เมื่อผมถูกขอให้คำนวณปริมาณรวมของ SARS-CoV-2 ในโลกสำหรับรายการ BBC Radio 4 มากหรือน้อยฉันจะยอมรับว่าฉันไม่รู้ว่าคำตอบจะเป็นอย่างไร ภรรยาของฉันแนะนำว่ามันจะเป็นขนาดของสระว่ายน้ำโอลิมปิก “นั่นหรือช้อนชา” เธอกล่าว “มักจะเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งกับคำถามประเภทนี้”
แล้วจะตั้งค่าเกี่ยวกับการคำนวณประมาณว่าปริมาตรทั้งหมดเป็นอย่างไร? โชคดีที่ฉันมีรูปแบบการประมาณค่าด้านหลังซองจดหมายขนาดใหญ่เหล่านี้ โดยได้ดำเนินการหลายแบบสำหรับหนังสือของฉัน คณิตศาสตร์แห่งชีวิตและความตาย. ก่อนที่เราจะเริ่มต้นการเดินทางเชิงตัวเลขนี้ ฉันควรจะชัดเจนว่านี่เป็นการประมาณตามสมมติฐานที่สมเหตุสมผลที่สุด แต่ฉันจะยอมรับอย่างมีความสุขว่าอาจมีสถานที่ที่สามารถปรับปรุงได้
จะเริ่มที่ไหน? ก่อนอื่นเรามาคำนวณว่า SARS-CoV-2 มีอยู่กี่อนุภาคในโลก ในการทำเช่นนั้น เราจะต้องรู้ว่ามีผู้ติดเชื้อกี่คน (เราจะถือว่ามนุษย์เป็นแหล่งกักเก็บไวรัสที่สำคัญที่สุดมากกว่าสัตว์)
ตามสถิติเว็บไซต์ โลกของเราในข้อมูลผู้คนกว่าครึ่งล้านติดเชื้อโควิดทุกวัน แต่เราทราบดีว่าหลายคนจะไม่ถูกนับรวมในจำนวนนี้เนื่องจากไม่มีอาการหรือเลือกที่จะไม่รับการทดสอบ หรือเนื่องจากการทดสอบอย่างแพร่หลายยังไม่พร้อมให้บริการในประเทศของตน
การใช้ การสร้างแบบจำลองทางสถิติและทางระบาดวิทยา, สถาบันวัดและประเมินผลด้านสุขภาพ ได้ประมาณการว่าจำนวนผู้ติดเชื้อที่แท้จริงในแต่ละวันคือ มากกว่า 3 ล้าน.
ปริมาณไวรัสที่ผู้ติดเชื้อแต่ละคนในปัจจุบันจะมีติดตัวไปด้วย (ปริมาณไวรัส) ขึ้นอยู่กับว่าพวกเขาติดเชื้อมานานแค่ไหน โดยเฉลี่ย ปริมาณไวรัสจะเพิ่มขึ้นและสูงสุดประมาณ หกวันหลังจากติดเชื้อหลังจากนั้นก็ลดลงเรื่อยๆ
ในบรรดาคนที่ติดเชื้อตอนนี้ คนที่ติดเชื้อเมื่อวานจะมีส่วนช่วยในการนับรวมเล็กน้อย ผู้ที่ติดเชื้อเมื่อสองสามวันก่อนจะมีส่วนร่วมเพิ่มขึ้นอีกเล็กน้อย ผู้ติดเชื้อเมื่อสามวันก่อนยังนิ่งอยู่อีกหน่อย โดยเฉลี่ยแล้ว คนที่ติดเชื้อเมื่อ XNUMX วันก่อนจะมีปริมาณไวรัสสูงสุด การบริจาคนี้จะลดลงสำหรับผู้ที่ติดเชื้อเมื่อเจ็ดหรือแปดหรือเก้าวันก่อนเป็นต้น
สิ่งสุดท้ายที่เราต้องรู้คือจำนวนอนุภาคไวรัสที่ผู้คนอาศัยอยู่ ณ จุดใดจุดหนึ่งระหว่างการติดเชื้อ เนื่องจากเราทราบคร่าวๆ ว่าปริมาณไวรัสเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลาอย่างไร ก็เพียงพอแล้วที่จะมีค่าประมาณของปริมาณไวรัสสูงสุด หนึ่ง การศึกษาที่ไม่ได้เผยแพร่ เอาข้อมูลจำนวนอนุภาคไวรัสต่อ กรัมของเนื้อเยื่อต่างๆ ในลิงที่ติดเชื้อ และขยายขนาดเนื้อเยื่อให้เป็น ตัวแทนของมนุษย์. การประมาณการคร่าวๆ สำหรับปริมาณไวรัสสูงสุดมีตั้งแต่ 1 พันล้านถึง 100 พันล้านอนุภาคไวรัส
Let’s work with the higher end of the estimates so that we get an overestimate of the total volume at the end. When you add up all the contributions to the viral load of each of the 3 million people who became infected on each of the previous days (assuming this 3 million rate is roughly constant) then we find that there are roughly two quintillion (2x10¹? or two billion billion) virus particles in the world at any one time.
{ชื่อเดิม Y=w2y5WsYyAA4} ภาพสาธิตวิธีคำนวณจำนวนไวรัสโคโรน่าในโลก เครดิต: Vicki Martin
นี้ฟังดูเหมือนเป็นตัวเลขที่ใหญ่มากและมันก็เป็น มันเหมือนกับ จำนวนเม็ดทรายบนโลก. แต่เมื่อคำนวณปริมาตรทั้งหมด เราต้องจำไว้ว่าอนุภาค SARS-CoV-2 นั้นเล็กมาก ค่าประมาณของเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งแต่ 80 ถึง 120 นาโนเมตร หนึ่งนาโนเมตรคือหนึ่งในพันล้านของหนึ่งเมตร รัศมีของ SARS-CoV-2 นั้นบางกว่าเส้นผมมนุษย์ประมาณ 1,000 เท่า ลองใช้ค่าเฉลี่ยสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลาง 100 นาโนเมตรในการคำนวณครั้งต่อไปของเรา
เพื่อหาปริมาตรของซิงเกิ้ล เป็นทรงกลม อนุภาคไวรัส เราจำเป็นต้องใช้สูตรสำหรับปริมาตรของทรงกลมที่ปลายลิ้นของทุกคนอย่างไม่ต้องสงสัย:
V = 4 ? r³/3
สมมติว่ามีรัศมี 50 นาโนเมตร (ที่ศูนย์กลางของช่วงโดยประมาณ) ของ SARS-CoV-2 สำหรับค่าของ r, ปริมาตรของอนุภาคไวรัสตัวเดียวทำงานเป็น 523,000 นาโนเมตร³
คูณสิ่งนี้ มีขนาดเล็กมาก ปริมาณโดย มีขนาดใหญ่มาก จำนวนอนุภาคที่เราคำนวณไว้ก่อนหน้านี้ และการแปลงเป็นหน่วยที่มีความหมายทำให้เรามีปริมาตรรวมประมาณ 120 มิลลิลิตร (มล.) หากเราต้องการรวมอนุภาคไวรัสเหล่านี้ไว้ในที่เดียว เราต้องจำไว้ว่าทรงกลมไม่ได้รวมกันอย่างสมบูรณ์
ประมาณหนึ่งในสี่ของปิรามิดนี้เป็นพื้นที่ว่าง แคตโตซัส/Shutterstock
ปิดทรงกลมบรรจุ
หากคุณนึกถึงปิรามิดของส้มที่คุณอาจเห็นในร้านขายของชำ คุณจะจำได้ว่าพื้นที่ส่วนใหญ่ที่ใช้นั้นว่างเปล่า อันที่จริง สิ่งที่ดีที่สุดที่คุณสามารถทำได้เพื่อลดพื้นที่ว่างคือการกำหนดค่าที่เรียกว่า "close sphere packing" ซึ่งพื้นที่ว่างจะกินพื้นที่ประมาณ 26% ของปริมาตรทั้งหมด สิ่งนี้จะเพิ่มยอดรวม รวบรวมปริมาณ ของอนุภาค SARS-CoV-2 ที่มีขนาดประมาณ 160 มล. ซึ่งมีขนาดเล็กพอที่จะใส่ในแก้วช็อตได้ประมาณ XNUMX แก้ว แม้แต่การประมาณค่าเส้นผ่านศูนย์กลางบนสุดและการบัญชีสำหรับ ขนาดของโปรตีนขัดขวาง SARS-CoV-2 ทั้งหมดยังคงไม่สามารถเติมโค้กได้
ปรากฎว่าปริมาณรวมของ SARS-CoV-2 อยู่ระหว่างค่าประมาณช้อนชาคร่าวๆ ของภรรยาผมกับสระว่ายน้ำ เป็นเรื่องน่าประหลาดใจที่คิดว่าปัญหาทั้งหมด การหยุดชะงัก ความยากลำบากและการสูญเสียชีวิตที่เกิดขึ้นในปีที่ผ่านมาอาจเป็นเพียงคำไม่กี่คำเท่านั้นที่จะเป็นเครื่องดื่มที่แย่ที่สุดในประวัติศาสตร์อย่างไม่ต้องสงสัย
เกี่ยวกับผู้เขียน
Christian Yates อาจารย์อาวุโสด้านชีววิทยาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยบา ธ
บทความนี้ตีพิมพ์ซ้ำจาก สนทนา ภายใต้ใบอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ อ่าน บทความต้นฉบับ.
หนังสือ_วิทยาศาสตร์
