ชาวอเมริกันได้รับคำแนะนำให้รักษาระยะห่าง 6 ฟุตจากผู้อื่นเมื่อไม่สามารถอยู่บ้านได้ ภาพถ่ายโดย Nur Photo/Getty Images คลาริสซา เอ. ทอมป์สัน, มหาวิทยาลัยรัฐเคนต์ ; เจนนิเฟอร์ ทาเบอร์, มหาวิทยาลัยรัฐเคนต์ ; คาริน คอยฟ์แมน, มหาวิทยาลัยรัฐเคนต์ และ ปูจา ซิดนีย์, มหาวิทยาลัยเคนตั๊กกี้
ผู้คนทั่วสหรัฐอเมริกาต่างอ้างว่าตนเองเป็น “ไม่ใช่คนชอบคณิตศาสตร์พวกเขาถึงกับยอมรับอย่างตรงไปตรงมาว่าเกลียดหลักการพื้นฐานทางคณิตศาสตร์บางอย่างด้วยซ้ำ เช่น เศษส่วนตัวอย่างเช่น ผู้เข้าร่วมการวิจัยคนหนึ่งในการศึกษาของเราเกี่ยวกับการเข้าใจเศษส่วนของผู้ใหญ่ กล่าวว่า “เศษส่วนเป็นสิ่งที่ฉันกลัวที่สุด!”
ความกลัวและการหลีกเลี่ยงวิชาคณิตศาสตร์ รวมถึงข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ที่พบได้ทั่วไปในโรงเรียน อาจนำไปสู่ความเข้าใจผิดในโลกแห่งความเป็นจริงเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์กับคณิตศาสตร์ได้หรือไม่ โรคโควิด-19 นั้นอันตราย เพื่อสุขภาพของพวกเขาเองและเพื่อ สังคมโดยทั่วไป?
เราเป็นนักวิชาการด้านจิตวิทยา และเราสองคน – คลาริสซา ทอมป์สัน และ ปูจา ซิดนีย์ – เราเป็นผู้เชี่ยวชาญในด้านกระบวนการคิดเชิงคณิตศาสตร์ หน้าที่ของเราคือการศึกษาว่าผู้คนทุกวัยเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างไร เรายังระบุกลยุทธ์ที่ดีและไม่ดีที่ผู้คนมักใช้เมื่อพยายามแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ยาก จากการสังเกตเหล่านี้ เราได้คิดค้นวิธีการต่างๆ เพื่อช่วยให้ทุกคนเข้าใจหลักการทำงานของคณิตศาสตร์ได้ดียิ่งขึ้น
ความเข้าใจผิดที่พบได้บ่อยมากอย่างหนึ่งที่เรากังวลก็คือ “อคติจำนวนเต็มอ้างอิงจาก พาดหัวข่าว และ รายงานข่าว เกี่ยวกับไวรัสโคโรนาสายพันธุ์ใหม่ เราสงสัยว่าอคตินี้อาจทำให้ผู้คนประเมินความเสี่ยงของตนเองและผู้อื่นที่เกี่ยวข้องกับ COVID-19 ต่ำเกินไปหรือไม่
แบ่งตัวเลข
เศษส่วนประกอบด้วยสองส่วน คือ ตัวเศษ – เช่น 3 ในเศษส่วน ¾ – และตัวส่วน – เช่น 4 ในเศษส่วน ¾ อีกวิธีหนึ่งในการคิดเกี่ยวกับเศษส่วนนี้คือ: “จาก 4 ส่วน 3”
อคติเรื่องจำนวนเต็มเกิดขึ้นเมื่อคนเรามักคิดว่าตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนเป็นจำนวนเต็มโดยอัตโนมัติ ก่อนที่จะประมวลผลตัวเลขเหล่านั้นอย่างลึกซึ้งเพื่อทำความเข้าใจความหมายที่แท้จริงของมัน ขนาด.
ตัวอย่างเช่น ผู้คนอาจเข้าใจผิดคิดว่า 1/14 เล็กกว่า 1/15 เพราะ 14 น้อยกว่า 15 นั่นคือ พวกเขา นำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มมาประยุกต์ใช้ เทียบกับตัวเลขอื่นๆ ทั้งหมด รวมถึงเศษส่วนด้วย
ผลการวิจัยแสดงให้เห็นว่าผู้คนทุกวัยสามารถมีอคติต่อจำนวนเต็มได้ – เด็ก ๆ, นักศึกษา และแม้แต่บางคน นักคณิตศาสตร์ผู้เชี่ยวชาญ.
ในการศึกษาหนึ่ง, นักศึกษาวิทยาลัยชุมชน นักเรียนจะได้รับเศษส่วนสองตัวในแต่ละครั้ง และถูกถามว่าเศษส่วนใดมีค่ามากกว่า ในบางคู่ของเศษส่วนนั้น เศษส่วนที่มีค่ามากกว่าจะมีตัวเศษมากกว่า แต่ตัวส่วนน้อยกว่า ดังนั้น หากแสดงเศษส่วน 3/7 และ 2/9 ให้นักเรียนดู นักเรียนที่ตอบว่า 3/7 มีค่ามากกว่าจึงถูกต้อง
มีนักเรียนเพียง 54% เท่านั้นที่ตอบคำถามได้อย่างถูกต้องจากนักเรียนทั้งหมดที่เข้าร่วมการศึกษาครั้งนี้
เมื่อถามว่าพวกเขาตัดสินใจอย่างไรว่าเศษส่วนใดมีค่ามากกว่า นักเรียนหลายคนตอบว่าพวกเขาพิจารณาเพียงส่วนใดส่วนหนึ่งของเศษส่วนโดยแยกออกมา แทนที่จะพิจารณาอัตราส่วนทั้งหมด ส่วนผู้ที่ตอบผิดว่า 2/9 มากกว่า 3/7 นั้น เป็นเพราะพวกเขาเปรียบเทียบเฉพาะตัวส่วนและสรุปว่า 9 มากกว่า 7
นั่นเป็นเพราะอคติในการพิจารณาจำนวนเต็ม ซึ่งอาจแสดงออกมาในรูปแบบของการพิจารณาเพียงส่วนใดส่วนหนึ่งของอัตราส่วนโดยแยกออกมา ทำให้ได้ข้อสรุปที่ไม่ถูกต้องเกี่ยวกับขนาดของตัวเลข
การแก้ปัญหาเริ่มต้นที่โรงเรียน
ทำไมเรื่องนี้ถึงสำคัญ? นักเรียนเรียนรู้เรื่องเศษส่วนในโรงเรียน เพื่อที่พวกเขาจะได้นำความรู้นี้ไปประยุกต์ใช้ในโลกแห่งความเป็นจริง
ในชีวิตประจำวัน ผู้คนมักพบเจอกับตัวเลข รวมถึงเศษส่วน และถูกขอให้ทำความเข้าใจความหมายของตัวเลขเหล่านั้น เมื่อพูดถึงสถิติด้านสุขภาพ การตีความขนาดของตัวเลขผิดพลาดอาจนำไปสู่ผลเสีย เช่น การประเมินความร้ายแรงของ COVID-19 ต่ำเกินไป
ข่าวต่างๆ เต็มไปด้วยสถิติที่ซับซ้อนซึ่งเกี่ยวข้องกับการระบาดของโควิด-19 สถิติเหล่านี้จำนวนมากเกี่ยวข้องกับอัตราส่วน ซึ่งก็คือ... ยาก ที่จะเข้าใจและ ไม่ชอบ.
ไกลออกไป ความวิตกกังวลทางคณิตศาสตร์ – ความรู้สึก ความกังวลใจเมื่อต้องเรียนคณิตศาสตร์ – นำไปสู่การที่ผู้คนเลือกที่จะ หลีกเลี่ยงอย่างสมบูรณ์หรือไม่คิดอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับตัวเลขที่พบเจอในชีวิตประจำวัน จากการวิจัยของเราเอง จากกลุ่มตัวอย่างผู้ใหญ่สองกลุ่มเราพบว่าผู้ที่มีความวิตกกังวลเกี่ยวกับการทำคณิตศาสตร์มากขึ้น จะมีความสามารถในการประมาณขนาดของเศษส่วนต่างๆ ได้แย่ลง
ในช่วงเริ่มต้นของการระบาดของโควิด-19 มีรายงานข่าวหลายฉบับที่ระบุว่า ไข้หวัดใหญ่ร้ายแรงกว่าไวรัสโคโรนาสายพันธุ์ใหม่ประธานาธิบดีโดนัลด์ ทรัมป์เอง ได้กล่าวอ้างเช่นนี้หลายครั้งแล้ว.
เราเชื่อว่าความสับสนนี้ยังคงอยู่ต่อไป เนื่องจากประเทศกำลังดิ้นรนเพื่อทำความเข้าใจกับสถานการณ์นี้ เรียกร้องให้มีการเว้นระยะห่างทางสังคมมากขึ้น และ คำสั่งให้กักตัวอยู่บ้าน เพื่อต่อสู้กับการแพร่ระบาดของ COVID-19 โดยเฉพาะอย่างยิ่ง อาจกล่าวถึงจำนวนผู้เสียชีวิตหรือจำนวนผู้ติดเชื้อ COVID-19 เมื่อเทียบกับไข้หวัดใหญ่แยกต่างหาก แทนที่จะนำมาเปรียบเทียบกัน สัดส่วนของผู้เสียชีวิตจากประชากรทั้งหมดเราเชื่อว่าการมุ่งเน้นไปที่จำนวนผู้เสียชีวิตทั้งหมดหรือจำนวนผู้ติดเชื้อทั้งหมด แทนที่จะเป็นสัดส่วนหรือเศษส่วนนั้น สะท้อนให้เห็นถึงอคติที่ยึดติดกับจำนวนเต็ม
ตัวอย่างล่าสุดอีกกรณีหนึ่งคือ ประธานาธิบดีโดนัลด์ ทรัมป์ อ้างว่า มีการกล่าวอ้างว่าสหรัฐอเมริกาตรวจหาเชื้อโควิด-19 ในคนจำนวนมากกว่าประเทศอื่นๆ ในโลก แม้ว่านี่อาจเป็นความจริงในแง่ของจำนวนคน แต่ก็ไม่ได้คำนึงถึงปัจจัยอื่นๆ ด้วย จำนวนประชากรทั้งหมด และความหนาแน่นของประชากรในประเทศอื่นๆ เป็นอย่างไร
การคำนวณความเสี่ยง
เราทุกคนเผชิญกับความเสี่ยงมากแค่ไหน?
เพื่อหาคำตอบ เราเชื่อว่าคุณควรเปรียบเทียบจำนวนผู้เสียชีวิตจากโควิด-19 กับจำนวนผู้ติดเชื้อทั้งหมด ตัวเลขทั้งสองนี้ได้รับการอัปเดตทุกวันโดยทีมวิจัยจาก... มหาวิทยาลัย Johns Hopkins.
จากนั้น ให้เปรียบเทียบอัตราการเสียชีวิตนี้กับอัตราการเสียชีวิตจากโรคที่คุ้นเคยมากกว่า เช่น ไข้หวัดใหญ่ ตามข้อมูลล่าสุดจากหน่วยงานที่เกี่ยวข้อง ศูนย์ควบคุมและป้องกันโรค.
การเปรียบเทียบอัตราการเสียชีวิต
หากคุณต้องการคำนวณว่าโรคระบาดนี้ร้ายแรงแค่ไหนเมื่อเทียบกับไข้หวัดใหญ่ คุณต้องนำจำนวนผู้เสียชีวิตจากโควิด-19 มาหารด้วยจำนวนผู้ติดเชื้อทั้งหมด โปรดจำไว้ว่า เป็นไปไม่ได้ที่จะทราบตัวหารที่แท้จริง หรือ จำนวนผู้ติดเชื้อทั้งหมดในช่วงที่เกิดการระบาดใหญ่ เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้เปลี่ยนแปลงทุกวัน และการตรวจหาเชื้อก็มีจำกัด
เราอ้างอิงข้อมูล ณ วันที่ 2 เมษายน ในการประมาณการอัตราการเสียชีวิตเหล่านี้ จากสถิติล่าสุดของ Johns Hopkins อัตราการเสียชีวิตจาก COVID-19 อยู่ที่ 5% – 49,236 หารด้วย 965,246 เท่ากับ 5% ปัจจุบัน อัตราการเสียชีวิตจากไข้หวัดใหญ่ตามข้อมูลของ CDC อยู่ที่ 0.1% (62,000 หารด้วย 54,000,000 เท่ากับ 0.1%) ลองพิจารณาการคำนวณเหล่านี้สักครู่ ณ สิ้นเดือนมีนาคม 2020 อัตราการเสียชีวิตจาก COVID-19 สูงกว่าอัตราการเสียชีวิตจากไข้หวัดใหญ่ถึง 50 เท่า – เป็นความแตกต่างอย่างมาก แต่ตัวเลขนี้อาจเปลี่ยนแปลงได้เมื่อมีข้อมูลเพิ่มเติมเข้ามา ใช้ได้.
เนื่องจากความไม่แน่นอนเหล่านี้ อัตราการเสียชีวิตอาจลดลงในที่สุด ตัวเลขที่ออกมาก่อนหน้านี้สูงกว่าที่คาดการณ์ไว้ เนื่องจากมีผู้ติดเชื้อจำนวนมาก ยังไม่ได้ทำการทดสอบหรือวินิจฉัยอย่างเป็นทางการในทันทีแม้ว่าอาจจะยังเร็วเกินไปที่จะบอกได้อย่างแน่ชัดว่า COVID-19 จะร้ายแรงกว่าไข้หวัดใหญ่มากแค่ไหน ประมาณการปัจจุบันบางส่วน บ่งชี้ว่า COVID-19 อาจอยู่ใกล้มากขึ้น อันตรายกว่า 10 เท่าสิ่งสำคัญที่ควรทราบคือ นักวิจัยทั่วโลกได้ค้นพบ... ช่วงประมาณการที่กว้างขวาง สำหรับอัตราการเสียชีวิตจากโควิด-19 ซึ่ง ยังไม่ชัดเจน.
เพื่อลด อคติจำนวนเต็มเราขอแนะนำให้ทุกคนพิจารณาว่าได้มีการรายงานทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนหรือไม่ หรือว่ามีการรายงานเพียงอย่างใดอย่างหนึ่ง วิธีนี้จะช่วยให้ผู้คนหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดที่เกิดจากอคติเรื่องจำนวนเต็มได้
ด้วยความจำเป็นในการสร้าง ทุกคนต่างให้ความสำคัญกับโรคระบาดนี้อย่างจริงจังเราเชื่อว่าการคำนวณทางคณิตศาสตร์นี้ให้ถูกต้องอาจช่วยชีวิตคนได้
เกี่ยวกับผู้เขียน
คลาริสซา เอ. ทอมป์สัน รองศาสตราจารย์ด้านจิตวิทยาการรู้คิด มหาวิทยาลัยรัฐเคนต์ เจนนิเฟอร์ ทาเบอร์ ผู้ช่วยศาสตราจารย์ด้านวิทยาศาสตร์จิตวิทยา มหาวิทยาลัยรัฐเคนต์ คาริน คอยฟ์แมน รองศาสตราจารย์ด้านจิตวิทยา มหาวิทยาลัยรัฐเคนต์ และ ปูจา ซิดนีย์ ผู้ช่วยศาสตราจารย์ด้านจิตวิทยา มหาวิทยาลัยเคนตั๊กกี้
บทความนี้ตีพิมพ์ซ้ำจาก สนทนา ภายใต้ใบอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ อ่าน บทความต้นฉบับ.
หนังสือเกี่ยวกับการปรับปรุงประสิทธิภาพจากรายการขายดีของ Amazon
“จุดสูงสุด: เคล็ดลับจากศาสตร์แห่งความเชี่ยวชาญใหม่”
โดย Anders Ericsson และ Robert Pool
ในหนังสือเล่มนี้ ผู้เขียนใช้งานวิจัยของตนในสาขาความเชี่ยวชาญเพื่อให้ข้อมูลเชิงลึกว่าทุกคนสามารถปรับปรุงประสิทธิภาพการทำงานในด้านใดด้านหนึ่งของชีวิตได้อย่างไร หนังสือเล่มนี้นำเสนอกลยุทธ์ที่ใช้ได้จริงในการพัฒนาทักษะและบรรลุความเชี่ยวชาญ โดยเน้นที่การฝึกฝนอย่างตั้งใจและข้อเสนอแนะ
คลิกเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมหรือสั่งซื้อ
"Atomic Habits: วิธีที่ง่ายและได้รับการพิสูจน์แล้วในการสร้างนิสัยที่ดีและทำลายนิสัยที่ไม่ดี"
โดย James Clear
หนังสือเล่มนี้เสนอกลยุทธ์ที่ใช้ได้จริงในการสร้างนิสัยที่ดีและทำลายนิสัยที่ไม่ดี โดยเน้นที่การเปลี่ยนแปลงเล็กๆ น้อยๆ ที่อาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ยิ่งใหญ่ หนังสือเล่มนี้รวบรวมงานวิจัยทางวิทยาศาสตร์และตัวอย่างจากโลกแห่งความเป็นจริงเพื่อให้คำแนะนำที่นำไปใช้ได้จริงสำหรับทุกคนที่ต้องการปรับปรุงนิสัยและประสบความสำเร็จ
คลิกเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมหรือสั่งซื้อ
"ความคิด: จิตวิทยาใหม่แห่งความสำเร็จ"
โดย แครอล เอส. ดเวค
ในหนังสือเล่มนี้ แครอล ดเว็คสำรวจแนวคิดของกรอบความคิดและผลกระทบต่อประสิทธิภาพการทำงานและความสำเร็จในชีวิตของเราอย่างไร หนังสือนำเสนอข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างกรอบความคิดแบบตายตัวและกรอบความคิดแบบเติบโต และให้กลยุทธ์เชิงปฏิบัติสำหรับการพัฒนากรอบความคิดแบบเติบโตและบรรลุความสำเร็จที่มากขึ้น
คลิกเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมหรือสั่งซื้อ
"พลังแห่งนิสัย: ทำไมเราทำในสิ่งที่เราทำในชีวิตและธุรกิจ"
โดย Charles Duhigg
ในหนังสือเล่มนี้ Charles Duhigg สำรวจวิทยาศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังการสร้างนิสัยและวิธีการใช้เพื่อพัฒนาประสิทธิภาพการทำงานของเราในทุกด้านของชีวิต หนังสือนำเสนอกลยุทธ์ที่นำไปใช้ได้จริงในการพัฒนานิสัยที่ดี เลิกพฤติกรรมที่ไม่ดี และสร้างการเปลี่ยนแปลงที่ยั่งยืน
คลิกเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมหรือสั่งซื้อ
"ฉลาดขึ้น เร็วขึ้น ดีขึ้น: เคล็ดลับของการมีประสิทธิผลในชีวิตและธุรกิจ"
โดย Charles Duhigg
ในหนังสือเล่มนี้ ชาร์ลส์ ดูฮิกก์จะสำรวจศาสตร์แห่งผลผลิตและวิธีที่สามารถนำมาใช้เพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพการทำงานของเราในทุกด้านของชีวิต หนังสือเล่มนี้ใช้ตัวอย่างและการวิจัยในโลกแห่งความเป็นจริงเพื่อให้คำแนะนำเชิงปฏิบัติเพื่อให้ได้ผลผลิตและความสำเร็จที่มากขึ้น
