แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สามารถช่วยกำหนดขนาดและการกำหนดค่าของชั้นเรียนเพื่อลดการหยุดชะงักและการปิดโรงเรียนให้เหลือน้อยที่สุด (Shutterstock)
การกำหนดแผนการเปิดโรงเรียนและศูนย์ดูแลเด็กอีกครั้งในอเมริกาเหนือในช่วงฤดูใบไม้ร่วงนี้เป็นงานที่น่ากลัว เนื่องจากทั้งการแพร่ระบาดและความรู้ทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับโควิด-19 ของเรายังคงคลี่คลายอย่างรวดเร็ว
สำหรับนักเรียนที่มาเรียนด้วยตนเอง มีคำถามมากมายที่ต้องพิจารณา: การทำความสะอาดและฆ่าเชื้อพื้นผิวมีความสำคัญอย่างไร? นักเรียนวัยใดควรใช้หน้ากาก และเมื่อใด วิธีที่ดีที่สุดในการร่วมกลุ่มกันคืออะไร? ขนาดชั้นเรียนควรใหญ่แค่ไหน?
ความรู้เกี่ยวกับการแพร่กระจายของ COVID-19 ดีขึ้นตั้งแต่เริ่มมีการระบาดใหญ่ แต่เมื่อมีแผนเปิดใหม่ เราตระหนักดีถึงความจำเป็นในการตรวจสอบสถานการณ์การระบาดในโรงเรียนและศูนย์ดูแลเด็ก ด้วยภูมิหลังที่ผสมผสานกันของเราในด้านการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ระบาดวิทยา วิทยาศาสตร์สิ่งแวดล้อม และการศึกษาในวัยเด็ก เราได้จัดการกับคำถามเกี่ยวกับขนาดชั้นเรียน
เราพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการระบาดในบ้านและในห้องเรียน แบบจำลองนี้คาดการณ์อย่างน่าประหลาดใจ: เมื่อขนาดของชั้นเรียนเพิ่มขึ้น ผลกระทบด้านลบของ COVID-19 ก็เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วแบบทวีคูณ
แนวทางที่ละเอียด
เราเลือกใช้ an โมเดล "ตามรายบุคคล" โดยที่บุคคลที่แตกต่างกัน (ผู้ใหญ่และเด็ก) ได้รับอนุญาตให้โต้ตอบตามกฎที่ระบุ แนวทางที่ละเอียดมากนี้ช่วยให้เราเห็นผลของการจัดกลุ่มทางสังคมและลักษณะเฉพาะส่วนบุคคลที่มีต่อผลลัพธ์ส่วนบุคคล เช่น วันที่ขาดเรียน
โดยใช้ข้อมูลอายุและขนาดครัวเรือนที่ได้รับจาก ข้อมูลสำมะโนของแคนาดาเราสร้างประชากรขนาดเล็กที่มีศูนย์การศึกษาในวัยเด็กและครัวเรือนที่เกี่ยวข้องซึ่งประกอบด้วยผู้ใหญ่อย่างน้อยหนึ่งคนและเด็กหนึ่งคนขึ้นไป โมเดลของเราเป็นเสมือนโลกเสมือนจริงของโรงเรียนและบ้านเรือน
ภาพประกอบบ้านจำลอง (บน) และศูนย์ดูแลเด็ก (ล่าง) ในแบบจำลอง 'A' หมายถึงผู้ปกครอง 'T' หมายถึงครู วงกลมคือเด็ก และตัวเลขแสดงถึงการมอบหมายงานในชั้นเรียนของเด็ก (คริส บอช), ผู้เขียนให้ไว้
เด็กได้รับการจัดสรรให้เข้าห้องเรียนโดยสุ่มหรือจัดกลุ่มพี่น้องเข้าด้วยกัน เราพิจารณาสถานการณ์ของศูนย์ดูแลเด็กด้วยอัตราส่วนนักเรียน/นักการศึกษาที่ 7:3, 8:2 และ 15:2 นอกจากนี้เรายังพิจารณาสถานการณ์สมมติของโรงเรียนประถมศึกษาด้วยอัตราส่วนนักเรียน/นักการศึกษาที่ 8:1, 15:1 และ 30:1 นักเรียนสามารถเข้าชั้นเรียนทุกวันหรือสลับระหว่างการสอนแบบตัวต่อตัวในหนึ่งสัปดาห์และการเรียนออนไลน์ในสัปดาห์หน้า
ปัจจัยที่มีอิทธิพล
จากนั้นเราจึงเรียกใช้การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ของการระบาดของ COVID-19 ในการตั้งค่านี้ เราสันนิษฐานว่าเมื่อมีกรณีของ COVID-19 ปรากฎในห้องเรียน จะปิดเป็นเวลา 14 วัน
แต่การสร้างแบบจำลองผลกระทบของขนาดชั้นเรียนต่อการระบาดนั้นยาก
โรงเรียนปิดตั้งแต่คลื่นลูกแรกส่วนใหญ่ ดังนั้น - อาจไม่น่าแปลกใจเลยที่เด็กวัยเรียนไม่ได้คำนึงถึงส่วนสำคัญของคดีในช่วงเวลานี้ นอกจากนี้ เด็กมีแนวโน้มที่จะไม่มีอาการ ดังนั้นจึงไม่มีรายงานว่ามี COVID-19 ปัจจัยอื่นๆ มากมายอาจส่งผลต่อทั้งความเสี่ยงและขนาดของการระบาด
แล้วเราจะคาดการณ์ได้อย่างไรว่าการระบาดในโรงเรียนจะเป็นอย่างไร เนื่องจากโรงเรียนไม่ได้เปิดในออนแทรีโอตั้งแต่เดือนมีนาคม 2020 เนื่องจากเราไม่ทราบค่าอินพุตที่ถูกต้องทั้งหมด เราจึงใช้วิธี “การวิเคราะห์ความไม่แน่นอน” รากฐานสำคัญของการไต่สวนทางวิทยาศาสตร์ — ยอมรับว่าคุณไม่รู้ทุกอย่าง
แนวทางนี้หมายความว่าเราจะเปลี่ยนอินพุตของโมเดลและศึกษาว่าสิ่งเหล่านี้ส่งผลต่อการคาดการณ์อย่างไร ตัวอย่างเช่น เราแยกแยะความแตกต่างระหว่างสมมติฐาน "การแพร่เชื้อสูง" ซึ่งไวรัสสามารถแพร่กระจายได้อย่างรวดเร็ว และสมมติฐาน "การแพร่เชื้อต่ำ" ซึ่งการแพร่ระบาดของไวรัสช้าลงโดยการใช้หน้ากาก การฆ่าเชื้อ และการเว้นระยะห่างทางกายภาพ
สามเท่า
จากการเรียงสับเปลี่ยนทั้งหมดที่ใช้ในการวิเคราะห์ความไม่แน่นอนของเรา เรารู้สึกประหลาดใจที่พบว่าเมื่อชั้นเรียนเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า จำนวนเคสและวันนักเรียนที่สูญเสียไปในการปิดเพิ่มขึ้นกว่าเท่าตัว วันนักเรียนคำนวณโดยการคูณจำนวนวันที่ปิดเรียนด้วยจำนวนนักเรียนที่ได้รับผลกระทบ และด้วยการเพิ่มขนาดชั้นเรียนเป็นสองเท่า แต่ละชั้นเรียนก็เพิ่มขึ้นด้วยปัจจัยสองถึงห้า
ผลกระทบของขนาดชั้นเรียนต่อกรณี COVID-19 (บน) และการสูญเสียวันเรียนของนักเรียน (ล่าง) สำหรับสถานการณ์จำลองการส่งสัญญาณต่ำ (คริส บอช), ผู้เขียนให้ไว้
เมื่อเราเพิ่มอัตราการส่ง มันเปลี่ยนจำนวนเคสทั้งหมด แต่จำนวนที่เกี่ยวข้องหรือจำนวนวันของนักเรียนที่สูญเสียไประหว่างสถานการณ์ขนาดชั้นเรียนต่างๆ ไม่ได้เปลี่ยนแปลงมากนัก: ชั้นเรียนที่ใหญ่กว่านั้นค่อนข้างแย่กว่าชั้นเรียนที่เล็กกว่าเสมอ และ โดยประมาณปัจจัยเดียวกันของสองถึงห้า
เราอธิบายสิ่งนี้ว่าเป็น "คำสาปแช่งสามครั้ง" ประการแรก เมื่อชั้นเรียนมีขนาดใหญ่ขึ้น โอกาสที่เด็กคนหนึ่งจะมีผลตรวจเป็นบวกก็สูงขึ้น ประการที่สอง เมื่อเด็กคนนั้นมีผลตรวจเป็นบวกและปิดชั้นเรียน การปิดชั้นเรียนที่ใหญ่ขึ้นจะส่งผลต่อเด็กจำนวนมากขึ้น สาม เมื่อถึงเวลาระบุกรณี นักเรียนอาจได้รับเชื้อไวรัสมาเป็นเวลาหลายวัน หรือคนอื่นในชั้นเรียนอาจไม่แสดงอาการและแพร่เชื้อมาเป็นเวลาหลายวัน จุดที่สามนี้มีความสำคัญ — เป็นที่ชัดเจนมากขึ้นว่า SARS-CoV-2 สามารถแพร่กระจายโดยอนุภาคละอองลอย
ผลกระทบอื่น ๆ
สถานการณ์ที่เลวร้ายที่สุดโดยใช้อัตรากำไรที่กว้างคืออัตราส่วน 30:1 ในสภาพแวดล้อมของโรงเรียนประถมศึกษา การเปลี่ยนไปใช้อัตราส่วน 15:1 กับกลุ่มประชากรตามรุ่นรายสัปดาห์ที่สลับกัน (15:1A) ช่วยลดจำนวนเคสและวันที่นักศึกษาต้องสูญเสียการปิดไปประมาณสี่เท่า และแม้ว่าอัตราส่วนนักเรียน/นักการศึกษาที่สูงขึ้นจะช่วยให้นักเรียนได้รับการสอนแบบตัวต่อตัวมากขึ้น แต่ก็ทำให้เกิดการหยุดชะงักมากขึ้นเนื่องจากจำเป็นต้องปิดห้องเรียนบ่อยขึ้นเมื่อมีการระบุกรณีศึกษา
นอกจากนี้ มีแนวโน้มว่าจะส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อสุขภาพจิต สังคม และสุขภาพจิตสำหรับผู้ปกครองและเด็กเมื่อโรงเรียนและศูนย์ดูแลเด็กปิดทำการ และเนื่องจากการระบาดสามารถเกิดขึ้นได้ทุกเมื่อ พ่อแม่ที่ทำงานอยู่อาจต้องถูกดึงออกจากงานโดยไม่ต้องแจ้งให้ทราบล่วงหน้าเพียงเล็กน้อยหรือไม่มีเลย
ก้าวไปข้างหน้า
โรงเรียนและศูนย์ดูแลเด็กได้เปิดขึ้นแล้ว บางเขตได้รับอนุญาตให้ใช้แบบจำลองที่ต้องการซึ่งอนุญาตให้มีชั้นเรียนขนาดเล็กลงได้ และนี่เป็นขั้นตอนในทิศทางที่ถูกต้อง
นอกจากนี้ยังมีตัวอย่างมากมายที่ระบุว่าเขตการศึกษาสามารถลดขนาดชั้นเรียนได้โดยมีค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด ตัวอย่างเช่น ชั้นเรียนอนุบาลที่มีครูสองคนสามารถแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม โดยกลุ่มหนึ่งใช้ห้องสมุด ยิม หรือใช้เวลานอกบ้านมากขึ้นในกิจกรรมต่างๆ
หากการปิดโรงเรียนในวงกว้างเกิดขึ้นอีกในฤดูใบไม้ร่วงนี้ เราขอแนะนำว่าแผนการเปิดใหม่อีกครั้งนั้นควรใส่ใจกับขนาดของชั้นเรียนอย่างใกล้ชิด แม้ว่าความเสี่ยงของการระบาดจะไม่เป็นศูนย์แม้แต่กับชั้นเรียนขนาดเล็ก แต่ก็ควรระมัดระวังในการลดขนาดของชั้นเรียนลง ดังนั้นการหยุดชะงักเหล่านี้จึงส่งผลกระทบต่อเด็กและครอบครัวจำนวนน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ระหว่างนี้สำหรับพ่อแม่และผู้ดูแล สิ่งที่ดีที่สุดที่ควรทำคือ มีบทสนทนาที่จริงใจและเปิดเผย ครอบครัวของพวกเขาจะปิดตัวอย่างไร รวมถึงการจัดเตรียมงานและการดูแลเด็ก
คณิตศาสตร์บอกเราว่าการปิดโรงเรียนหรือห้องเรียนจะเป็นจริงสำหรับเขตการศึกษาหลายแห่งในฤดูใบไม้ร่วงนี้
เกี่ยวกับผู้เขียน
Chris Bauch ศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ มหาวิทยาลัยวอเตอร์; เบรนดอน ฟิลลิปส์, Ph.D. นักศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์, มหาวิทยาลัยวอเตอร์; Dillon Thomas Browne ผู้ช่วยศาสตราจารย์ด้านจิตวิทยา มหาวิทยาลัยวอเตอร์และ Madhur Anand ศาสตราจารย์และผู้อำนวยการ Global Ecological Change & Sustainability Laboratory มหาวิทยาลัย Guelph
บทความนี้ตีพิมพ์ซ้ำจาก สนทนา ภายใต้ใบอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ อ่าน บทความต้นฉบับ.
หนังสือที่เกี่ยวข้อง:
นี่คือหนังสือสารคดี 5 เล่มเกี่ยวกับการเลี้ยงลูกที่ขายดีที่สุดใน Amazon.com:เด็กทั้งสมอง: 12 กลยุทธ์ปฏิวัติเพื่อหล่อเลี้ยงพัฒนาการทางความคิดของลูกคุณ
โดย Daniel J. Siegel และ Tina Payne Bryson
หนังสือเล่มนี้มีกลยุทธ์ที่นำไปใช้ได้จริงสำหรับผู้ปกครองเพื่อช่วยให้ลูกๆ พัฒนาความฉลาดทางอารมณ์ การควบคุมตนเอง และความยืดหยุ่นโดยใช้ข้อมูลเชิงลึกจากประสาทวิทยาศาสตร์
คลิกเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมหรือสั่งซื้อ
วินัยที่ไม่มีละคร: วิธีทั้งสมองเพื่อสงบความโกลาหลและหล่อเลี้ยงการพัฒนาจิตใจของบุตรหลานของคุณ
โดย Daniel J. Siegel และ Tina Payne Bryson
ผู้เขียนหนังสือ The Whole-Brain Child เสนอคำแนะนำสำหรับผู้ปกครองในการฝึกสอนลูกด้วยวิธีที่ส่งเสริมการควบคุมอารมณ์ การแก้ปัญหา และการเอาใจใส่
คลิกเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมหรือสั่งซื้อ
พูดอย่างไรให้เด็กฟัง & ฟังเพื่อให้เด็กพูด
โดย Adele Faber และ Elaine Mazlish
หนังสือคลาสสิกเล่มนี้ให้เทคนิคการสื่อสารที่นำไปใช้ได้จริงสำหรับผู้ปกครองในการเชื่อมต่อกับบุตรหลาน ส่งเสริมความร่วมมือและความเคารพ
คลิกเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมหรือสั่งซื้อ
เด็กวัยเตาะแตะมอนเตสซอรี่: คู่มือสำหรับผู้ปกครองในการเลี้ยงดูมนุษย์ที่อยากรู้อยากเห็นและมีความรับผิดชอบ
โดย ซิโมน เดวีส์
คู่มือนี้นำเสนอข้อมูลเชิงลึกและกลยุทธ์สำหรับผู้ปกครองในการนำหลักการมอนเตสซอรี่ไปใช้ที่บ้าน และส่งเสริมความอยากรู้อยากเห็นตามธรรมชาติ ความเป็นอิสระ และความรักในการเรียนรู้ของเด็กวัยหัดเดิน
คลิกเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมหรือสั่งซื้อ
พ่อแม่ที่สงบ ลูกมีความสุข: วิธีหยุดการตะโกนและเริ่มเชื่อมต่อ
โดย ดร.ลอร่า มาร์กแฮม
หนังสือเล่มนี้มีแนวทางปฏิบัติสำหรับผู้ปกครองในการปรับเปลี่ยนกรอบความคิดและรูปแบบการสื่อสารเพื่อส่งเสริมความสัมพันธ์ การเห็นอกเห็นใจ และความร่วมมือกับบุตรหลาน
