เมื่อผมถูกขอให้คำนวณปริมาณรวมของ SARS-CoV-2 ในโลกสำหรับรายการ BBC Radio 4 มากหรือน้อยฉันจะยอมรับว่าฉันไม่รู้ว่าคำตอบจะเป็นอย่างไร ภรรยาของฉันแนะนำว่ามันจะเป็นขนาดของสระว่ายน้ำโอลิมปิก “นั่นหรือช้อนชา” เธอกล่าว “มักจะเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งกับคำถามประเภทนี้”
แล้วจะตั้งค่าเกี่ยวกับการคำนวณประมาณว่าปริมาตรทั้งหมดเป็นอย่างไร? โชคดีที่ฉันมีรูปแบบการประมาณค่าด้านหลังซองจดหมายขนาดใหญ่เหล่านี้ โดยได้ดำเนินการหลายแบบสำหรับหนังสือของฉัน คณิตศาสตร์แห่งชีวิตและความตาย. ก่อนที่เราจะเริ่มต้นการเดินทางเชิงตัวเลขนี้ ฉันควรจะชัดเจนว่านี่เป็นการประมาณตามสมมติฐานที่สมเหตุสมผลที่สุด แต่ฉันจะยอมรับอย่างมีความสุขว่าอาจมีสถานที่ที่สามารถปรับปรุงได้
จะเริ่มที่ไหน? ก่อนอื่นเรามาคำนวณว่า SARS-CoV-2 มีอยู่กี่อนุภาคในโลก ในการทำเช่นนั้น เราจะต้องรู้ว่ามีผู้ติดเชื้อกี่คน (เราจะถือว่ามนุษย์เป็นแหล่งกักเก็บไวรัสที่สำคัญที่สุดมากกว่าสัตว์)
ตามสถิติเว็บไซต์ โลกของเราในข้อมูลผู้คนกว่าครึ่งล้านติดเชื้อโควิดทุกวัน แต่เราทราบดีว่าหลายคนจะไม่ถูกนับรวมในจำนวนนี้เนื่องจากไม่มีอาการหรือเลือกที่จะไม่รับการทดสอบ หรือเนื่องจากการทดสอบอย่างแพร่หลายยังไม่พร้อมให้บริการในประเทศของตน
การใช้ การสร้างแบบจำลองทางสถิติและทางระบาดวิทยา, สถาบันวัดและประเมินผลด้านสุขภาพ ได้ประมาณการว่าจำนวนผู้ติดเชื้อที่แท้จริงในแต่ละวันคือ มากกว่า 3 ล้าน.
ปริมาณไวรัสที่ผู้ติดเชื้อแต่ละคนในปัจจุบันจะมีติดตัวไปด้วย (ปริมาณไวรัส) ขึ้นอยู่กับว่าพวกเขาติดเชื้อมานานแค่ไหน โดยเฉลี่ย ปริมาณไวรัสจะเพิ่มขึ้นและสูงสุดประมาณ หกวันหลังจากติดเชื้อหลังจากนั้นก็ลดลงเรื่อยๆ
ในบรรดาคนที่ติดเชื้อตอนนี้ คนที่ติดเชื้อเมื่อวานจะมีส่วนช่วยในการนับรวมเล็กน้อย ผู้ที่ติดเชื้อเมื่อสองสามวันก่อนจะมีส่วนร่วมเพิ่มขึ้นอีกเล็กน้อย ผู้ติดเชื้อเมื่อสามวันก่อนยังนิ่งอยู่อีกหน่อย โดยเฉลี่ยแล้ว คนที่ติดเชื้อเมื่อ XNUMX วันก่อนจะมีปริมาณไวรัสสูงสุด การบริจาคนี้จะลดลงสำหรับผู้ที่ติดเชื้อเมื่อเจ็ดหรือแปดหรือเก้าวันก่อนเป็นต้น
สิ่งสุดท้ายที่เราต้องรู้คือจำนวนอนุภาคไวรัสที่ผู้คนอาศัยอยู่ ณ จุดใดจุดหนึ่งระหว่างการติดเชื้อ เนื่องจากเราทราบคร่าวๆ ว่าปริมาณไวรัสเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลาอย่างไร ก็เพียงพอแล้วที่จะมีค่าประมาณของปริมาณไวรัสสูงสุด หนึ่ง การศึกษาที่ไม่ได้เผยแพร่ เอาข้อมูลจำนวนอนุภาคไวรัสต่อ กรัมของเนื้อเยื่อต่างๆ ในลิงที่ติดเชื้อ และขยายขนาดเนื้อเยื่อให้เป็น ตัวแทนของมนุษย์. การประมาณการคร่าวๆ สำหรับปริมาณไวรัสสูงสุดมีตั้งแต่ 1 พันล้านถึง 100 พันล้านอนุภาคไวรัส
เรามาทำงานกับค่าประมาณที่สูงกว่าเพื่อที่เราจะได้ค่าประมาณสูงเกินไปของปริมาณรวมในตอนท้าย เมื่อคุณรวมการมีส่วนร่วมทั้งหมดเข้ากับปริมาณไวรัสของประชากร 3 ล้านคนที่ติดเชื้อในแต่ละวันก่อนหน้า (สมมติว่าอัตรา 3 ล้านคนนี้เป็นค่าคงที่โดยประมาณ) เราจะพบว่ามีประมาณสองล้านล้าน (2x10¹? หรือ อนุภาคไวรัสสองพันล้าน) ในโลกในเวลาใดก็ได้
{ชื่อเดิม Y=w2y5WsYyAA4} ภาพสาธิตวิธีคำนวณจำนวนไวรัสโคโรน่าในโลก เครดิต: Vicki Martin
นี้ฟังดูเหมือนเป็นตัวเลขที่ใหญ่มากและมันก็เป็น มันเหมือนกับ จำนวนเม็ดทรายบนโลก. แต่เมื่อคำนวณปริมาตรทั้งหมด เราต้องจำไว้ว่าอนุภาค SARS-CoV-2 นั้นเล็กมาก ค่าประมาณของเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งแต่ 80 ถึง 120 นาโนเมตร หนึ่งนาโนเมตรคือหนึ่งในพันล้านของหนึ่งเมตร รัศมีของ SARS-CoV-2 นั้นบางกว่าเส้นผมมนุษย์ประมาณ 1,000 เท่า ลองใช้ค่าเฉลี่ยสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลาง 100 นาโนเมตรในการคำนวณครั้งต่อไปของเรา
เพื่อหาปริมาตรของซิงเกิ้ล เป็นทรงกลม อนุภาคไวรัส เราจำเป็นต้องใช้สูตรสำหรับปริมาตรของทรงกลมที่ปลายลิ้นของทุกคนอย่างไม่ต้องสงสัย:
วี = 4 ? r³/3
สมมติว่ามีรัศมี 50 นาโนเมตร (ที่ศูนย์กลางของช่วงโดยประมาณ) ของ SARS-CoV-2 สำหรับค่าของ r, ปริมาตรของอนุภาคไวรัสตัวเดียวทำงานเป็น 523,000 นาโนเมตร³
คูณสิ่งนี้ มีขนาดเล็กมาก ปริมาณโดย มีขนาดใหญ่มาก จำนวนอนุภาคที่เราคำนวณไว้ก่อนหน้านี้ และการแปลงเป็นหน่วยที่มีความหมายทำให้เรามีปริมาตรรวมประมาณ 120 มิลลิลิตร (มล.) หากเราต้องการรวมอนุภาคไวรัสเหล่านี้ไว้ในที่เดียว เราต้องจำไว้ว่าทรงกลมไม่ได้รวมกันอย่างสมบูรณ์
ประมาณหนึ่งในสี่ของปิรามิดนี้เป็นพื้นที่ว่าง แคตโตซัส/Shutterstock
ปิดทรงกลมบรรจุ
หากคุณนึกถึงปิรามิดของส้มที่คุณอาจเห็นในร้านขายของชำ คุณจะจำได้ว่าพื้นที่ส่วนใหญ่ที่ใช้นั้นว่างเปล่า อันที่จริง สิ่งที่ดีที่สุดที่คุณสามารถทำได้เพื่อลดพื้นที่ว่างคือการกำหนดค่าที่เรียกว่า "close sphere packing" ซึ่งพื้นที่ว่างจะกินพื้นที่ประมาณ 26% ของปริมาตรทั้งหมด สิ่งนี้จะเพิ่มยอดรวม รวบรวมปริมาณ ของอนุภาค SARS-CoV-2 ที่มีขนาดประมาณ 160 มล. ซึ่งมีขนาดเล็กพอที่จะใส่ในแก้วช็อตได้ประมาณ XNUMX แก้ว แม้แต่การประมาณค่าเส้นผ่านศูนย์กลางบนสุดและการบัญชีสำหรับ ขนาดของโปรตีนขัดขวาง SARS-CoV-2 ทั้งหมดยังคงไม่สามารถเติมโค้กได้
ปรากฎว่าปริมาณรวมของ SARS-CoV-2 อยู่ระหว่างค่าประมาณช้อนชาคร่าวๆ ของภรรยาผมกับสระว่ายน้ำ เป็นเรื่องน่าประหลาดใจที่คิดว่าปัญหาทั้งหมด การหยุดชะงัก ความยากลำบากและการสูญเสียชีวิตที่เกิดขึ้นในปีที่ผ่านมาอาจเป็นเพียงคำไม่กี่คำเท่านั้นที่จะเป็นเครื่องดื่มที่แย่ที่สุดในประวัติศาสตร์อย่างไม่ต้องสงสัย
เกี่ยวกับผู้เขียน
Christian Yates อาจารย์อาวุโสด้านชีววิทยาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยบา ธ
บทความนี้ตีพิมพ์ซ้ำจาก สนทนา ภายใต้ใบอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ อ่าน บทความต้นฉบับ.
หนังสือ_วิทยาศาสตร์
