ล้าน, พันล้าน, ล้านล้าน: วิธีทำความเข้าใจตัวเลขในข่าว

การอภิปรายระดับชาติที่มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อประชาชนทั่วไป เช่น การจัดหาเงินทุนเพื่อการวิจัยทางวิทยาศาสตร์และการแพทย์ เงินช่วยเหลือจากสถาบันการเงิน และข้อเสนอภาษีของพรรครีพับลิกันในปัจจุบัน เกี่ยวข้องกับตัวเลขหลายล้าน พันล้าน และล้านล้านอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้

น่าเสียดาย, ความวิตกกังวลทางคณิตศาสตร์เป็นที่แพร่หลาย แม้แต่ในหมู่คนที่ฉลาดและมีการศึกษาสูง

ประเด็นที่ยิ่งซับซ้อนมากขึ้นไปอีก ประชาชนที่มีจำนวนหลายพันล้านและหลายล้านล้านที่ไม่ถูกขัดขวางทางอารมณ์นั้นมีแนวโน้มที่จะไม่พร้อมสำหรับการวิเคราะห์ที่มีความหมายเพราะ คนส่วนใหญ่ไม่เข้าใจตัวเลขจำนวนมากอย่างถูกต้อง.

อย่างมีความสุข ใครก็ตามที่สามารถเข้าใจคนนับหมื่น แสนคน สามารถพัฒนานิสัยและทักษะเพื่อนำทางคนนับล้าน พันล้าน และล้านล้านได้อย่างแม่นยำ อยู่กับฉันโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคุณไม่ชอบคณิตศาสตร์: ฉันจะแสดงให้คุณเห็นถึงวิธีใช้เลขคณิตของโรงเรียน ความรู้ทั่วไป และจินตนาการเล็กน้อยเพื่อฝึกความรู้สึกทางอารมณ์ของคุณสำหรับตัวเลขจำนวนมากที่กำหนดชีวิตประจำวันของเรา

ประมาณการและการเปรียบเทียบ

ต่างจาก Mr. Spock ของ Star Trek นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ไม่ใช่เครื่องคำนวณทางจิตที่เข้มงวด แต่เป็นการประมาณค่าที่เป็นนิสัยและตัวสร้างการเปรียบเทียบ เราใช้การคำนวณแบบ "ด้านหลังของซองจดหมาย" เพื่อปรับสัญชาตญาณของเรา

เงินช่วยเหลือของ AIG หลังจากต้นทุนวิกฤตหลักทรัพย์ค้ำประกัน มากกว่า US $ 125 พันล้าน. ปานามาเอกสาร เอกสาร สูงถึง $20 ล้านล้าน ที่ซ่อนอยู่ในเขาวงกตอันมืดมิดของบริษัทเชลล์และศูนย์พักพิงทางภาษีอื่นๆ ตลอด 40 ปีที่ผ่านมา (ที่เพิ่งเผยแพร่ บทความเกี่ยวกับสวรรค์ วาดภาพให้กว้างขึ้น) ในแง่ดี เราได้กู้คืนโบนัสจำนวน 165 ล้านดอลลาร์จากผู้บริหารของ AIG นั่นคือสิ่งที่ใช่มั้ย?


กราฟิกสมัครสมาชิกภายในตัวเอง


มาดูกัน: ในระดับที่หนึ่งล้านดอลลาร์เป็นเงินหนึ่งเพนนี เงินช่วยเหลือของ AIG นั้นต้องเสียค่าภาษี 1,250 ดอลลาร์ เอกสารปานามา เอกสารอย่างน้อย 200,000 ดอลลาร์หายไปจากเศรษฐกิจโลก ในแง่ดี เราได้กู้คืน $1.65 ในโบนัสผู้บริหาร

ในโลกที่นับไม่ถ้วน นี่คือสิ่งที่ผ่านพ้นไปสู่ความยุติธรรมทางการคลัง

มาทบทวนกันอีกครั้ง: ถ้าหนึ่งเพนนีแทนหนึ่งล้าน หนึ่งพันเพนนีหรือ 10 ดอลลาร์หมายถึงหนึ่งพันล้าน ในระดับเดียวกัน หนึ่งล้านเพนนีหรือ 10,000 ดอลลาร์ แสดงถึงล้านล้าน เมื่อประเมินรายจ่ายหนึ่งล้านล้านดอลลาร์ การโต้เถียงกันเรื่องหนึ่งพันล้านดอลลาร์นั้นเป็นการแย่งชิงมากกว่า 10 ดอลลาร์จากการซื้อ 10,000 ดอลลาร์

ในที่นี้ เราได้ปรับขนาดจำนวนเงินเพื่อให้ “1,000,000” ประกอบด้วยหนึ่งหน่วย จากนั้นจึงจัดหน่วยนั้นให้เท่ากับปริมาณที่คุ้นเคยและเพียงเล็กน้อย หนึ่งเพนนี การปรับตัวเลขให้อยู่ในขอบเขตที่คุ้นเคยช่วยควบคุมสัญชาตญาณของเราในการทำความเข้าใจขนาดสัมพัทธ์

ในการกัดเสียง เงินออม 200 ล้านดอลลาร์อาจฟังดูเทียบเท่ากับค่าใช้จ่าย 20 ล้านล้านดอลลาร์ Scaling เปิดเผยความจริง: หนึ่งคือเครื่องดื่ม $2 (200 เซ็นต์) อีก $200,000 ราคาของบ้านในอเมริกา

ถ้าเวลาคือเงิน

สมมติว่าคุณได้งานที่จ่าย $1 ต่อวินาที หรือ $3,600 ต่อชั่วโมง (ฉันคิดว่าค่าจ้างจริงของคุณ เหมือนกับของฉัน เป็นเพียงเศษเสี้ยวของสิ่งนี้ ดื่มด่ำกับจินตนาการ!) เพื่อความเรียบง่าย สมมติว่าคุณได้รับเงินตลอด 24 ชั่วโมงทุกวันไม่เว้นวันหยุด

ในอัตรานี้ จะใช้เวลาหนึ่งล้านวินาทีในการรับ 1 ล้านดอลลาร์ นานแค่ไหนในแง่ที่คุ้นเคย? ในตัวเลขกลม ล้านวินาทีคือ 17,000 นาที นั่นคือ 280 ชั่วโมงหรือ 11.6 วัน ที่ $1 ต่อวินาที โอกาสที่คุณจะเกษียณได้อย่างสบายเมื่อสิ้นเดือนหรือไม่กี่เดือน

ในงานเดียวกันนั้น ใช้เวลา 11,600 วันหรือประมาณ 31.7 ปี เพื่อสะสมเงิน 1 พันล้านดอลลาร์: ทำได้ แต่คุณควรเริ่มตั้งแต่ยังเด็ก

เพื่อให้ได้มา 1 ล้านล้านต้องใช้เวลา 31,700 ปี งานครุมนี้จ่ายไม่พอ!

การเปรียบเทียบนี้ให้รสชาติสำหรับขนาดที่แน่นอนของหนึ่งพันล้าน และอาจถึงล้านล้าน นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปไม่ได้อย่างยิ่งที่คนธรรมดาจะได้รับเงิน 1 พันล้านดอลลาร์ ไม่มีงานใดจ่ายค่าจ้างรายชั่วโมงตลอด 3,600 ชั่วโมงที่ $XNUMX

งานดีถ้าหาได้

มาดูความมั่งคั่งของมหาเศรษฐีที่แท้จริงกัน การคำนวณของเราพิสูจน์ว่าพวกเขาได้รับมากกว่า $1 ต่อวินาทีในช่วงเวลาที่ยาวนาน อีกเท่าไหร่?

การเป็นพยานต่อคณะกรรมการตุลาการวุฒิสภาเมื่อวันที่ 27 กรกฎาคม วิลเลียม บราวเดอร์ นักธุรกิจที่เกิดในอเมริกาซึ่งมีการติดต่อกับรัสเซียอย่างกว้างขวาง ประมาณ ว่าวลาดมีร์ปูตินควบคุมทรัพย์สินมูลค่า 200 แสนล้านดอลลาร์ สมมติว่าตัวเลขนี้ถูกต้องอย่างยิ่ง และการเพิ่มขึ้นของอุตุนิยมวิทยาของปูตินเริ่มขึ้นเมื่อ 17 ปีก่อน ในตอนที่เขาดำรงตำแหน่งประธานาธิบดีรัสเซียเป็นครั้งแรก รายได้เฉลี่ยของปูตินคืออะไร?

สิบเจ็ดปีประมาณ 540 ล้านวินาที 200 พันล้านดอลลาร์หารด้วยสิ่งนี้คือ … ว้าว 370 ดอลลาร์ต่อวินาที 1,340,000 เหรียญต่อชั่วโมง แม้ในอัตรามหาศาลนี้ การได้มา 1 ล้านล้านเหรียญต้องใช้เวลา 85 ปี

หนังสือพิมพ์ปานามา เปเปอร์ส จัดทำเอกสารเกี่ยวกับเงินจำนวน 20 ล้านล้านดอลลาร์ ซึ่งเป็นทรัพย์สินที่รวมกันของวลาดิมีร์ ปูติน หนึ่งร้อยคน ถูกยึดในบริษัทเชลล์ โดยไม่ได้เสียภาษีและไม่สามารถติดตามได้ แม้ว่าอัตราการรั่วไหลจะเพิ่มขึ้นอย่างแน่นอนเมื่อเวลาผ่านไป แต่เพื่อความง่าย สมมติว่าความมั่งคั่งนี้หลั่งไหลออกจากเศรษฐกิจโลกอย่างต่อเนื่อง โดยขาดทุนปีละประมาณ 500 แสนล้านดอลลาร์

เท่าไหร่นี้ในแง่ที่คุ้นเคย? หากต้องการทราบ ให้หาร 500 พันล้านดอลลาร์ด้วย 31.6 ล้านวินาที ปานามา เปเปอร์ส บันทึกการขาดทุนอย่างต่อเนื่องโดยเฉลี่ย 16,000 ดอลลาร์ต่อวินาที ตลอดเวลา 40 ปี

ต่อสู้เพื่อเรื่องที่สนใจ

เมืองต่างๆ ในอเมริกากำลังแย่งชิง a สำนักงานใหญ่อเมซอนมูลค่า 5 พันล้านดอลลาร์ลาภที่จะเปลี่ยนเศรษฐกิจท้องถิ่นให้โชคดีพอที่จะชนะสัญญา ในเวลาเดียวกัน เศรษฐกิจโลกตกเลือดจนกลายเป็นหลุมดำทางการคลังทุกสองสามวัน การสกัดกั้น Niagara นี้ (ไม่กู้คืนเงินที่สูญเสียไปแล้ว) จะเท่ากับหนึ่งร้อยสำนักงานใหญ่ของ Amazon ใหม่ต่อปี

สนทนาสาเหตุที่แท้จริงของสภาพเศรษฐกิจของเราปรากฏชัดเมื่อเราทราบมาตราส่วนที่เหมาะสมที่จะดู โดยการเอาชนะความหวาดกลัวทางคณิตศาสตร์ ใช้เลขคณิตอย่างง่าย ปฏิเสธที่จะถูก "gazillions" ยุ่งเหยิง เรากลายเป็นพลเมืองที่ดีขึ้น หลีกเลี่ยงการทะเลาะวิวาทกับเพนนีเมื่อเงินหลายหมื่นดอลลาร์หายไป

เกี่ยวกับผู้เขียน

Andrew D. Hwang รองศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ วิทยาลัยโฮลี่ครอ

บทความนี้ถูกเผยแพร่เมื่อวันที่ สนทนา. อ่าน บทความต้นฉบับ.

หนังสือที่เกี่ยวข้อง:

at ตลาดภายในและอเมซอน