นักพนัน นักฟิสิกส์ควอนตัม และคณะลูกขุนต่างก็ให้เหตุผลเกี่ยวกับความน่าจะเป็น: ความน่าจะเป็นที่จะชนะ การสลายตัวของอะตอมกัมมันตภาพรังสี ความผิดของจำเลย แต่ถึงแม้จะแพร่หลาย ผู้เชี่ยวชาญก็โต้แย้งว่าความน่าจะเป็นอะไร เป็น. สิ่งนี้นำไปสู่ความไม่ลงรอยกันเกี่ยวกับวิธีการให้เหตุผลและความน่าจะเป็น – ความไม่เห็นด้วยที่อคติทางปัญญาของเราสามารถทำให้รุนแรงขึ้นได้ เช่น ความโน้มเอียง เพิกเฉยต่อหลักฐานที่ขัดแย้งกับสมมติฐานที่เราโปรดปราน ดังนั้น การชี้แจงธรรมชาติของความน่าจะเป็นจะช่วยปรับปรุงการใช้เหตุผลของเราได้

สามทฤษฎีที่เป็นที่นิยมวิเคราะห์ความน่าจะเป็นอย่างใดอย่างหนึ่ง ความถี่, นิสัยชอบ or องศาของความเชื่อ. สมมติว่าฉันบอกคุณว่าเหรียญมีความเป็นไปได้ร้อยละ 50 ที่จะขึ้นหัว ทฤษฎีเหล่านี้ตามลำดับกล่าวว่านี่คือ:

• พื้นที่ ความถี่ ที่เหรียญนั้นหัว;
• พื้นที่ นิสัยชอบหรือแนวโน้มที่ลักษณะทางกายภาพของเหรียญมอบให้กับหัวหน้าภาคพื้นดิน
• สรุป ความน่าเชื่อถือของ Olymp Trade? มั่นใจ ฉันว่ามันที่ดินหัว

แต่การตีความแต่ละครั้งประสบปัญหา พิจารณากรณีต่อไปนี้:

อดัมพลิกเหรียญที่ยุติธรรมซึ่งทำลายตัวเองหลังจากถูกโยนสี่ครั้ง เบธ ชาร์ลส์ และเดฟ เพื่อนของอดัมอยู่ด้วยแต่ถูกปิดตา หลังจากการพลิกครั้งที่สี่ เบธกล่าวว่า 'ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะตกหัวในครั้งแรกคือ 50 เปอร์เซ็นต์'

อดัมบอกเพื่อนของเขาว่าเหรียญดังกล่าวตกหัวสามครั้งจากสี่ครั้ง ชาร์ลส์กล่าวว่า: 'ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะตกหัวในครั้งแรกคือ 75 เปอร์เซ็นต์'

Dave แม้จะมีข้อมูลเหมือนกับ Charles ก็ตาม กล่าวว่า: 'ฉันไม่เห็นด้วย ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะขึ้นหัวในครั้งแรกคือ 60 เปอร์เซ็นต์'

การตีความความถี่ต่อสู้กับคำยืนยันของเบธ ความถี่ในการโยนเหรียญลงหัวคือสามในสี่ และไม่สามารถโยนได้อีก ดูเหมือนว่าเบธจะพูดถูก ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะตกหัวในครั้งแรกคือ 50 เปอร์เซ็นต์

ในขณะเดียวกัน การตีความแนวโน้มเอียงก็สะดุดกับคำยืนยันของชาร์ลส์ เนื่องจากเหรียญมีความยุติธรรม จึงมีแนวโน้มที่จะขึ้นหัวหรือก้อยเท่ากัน กระนั้น ชาร์ลส์ยังดูเหมือนถูกต้องที่จะกล่าวว่าความน่าจะเป็นที่เหรียญจะตกหัวในครั้งแรกคือ 75 เปอร์เซ็นต์

การตีความความเชื่อมั่นทำให้รู้สึกถึงการยืนยันสองข้อแรก โดยถือได้ว่าเป็นการแสดงถึงความมั่นใจของเบธและชาร์ลส์ที่เหรียญตกถึงศีรษะ แต่ให้พิจารณาคำยืนยันของเดฟ เมื่อเดฟกล่าวว่าความน่าจะเป็นที่เหรียญจะตกหัวคือ 60 เปอร์เซ็นต์ เขาพูดอะไรบางอย่างที่ผิด แต่ถ้า Dave มั่นใจ 60 เปอร์เซ็นต์จริง ๆ ว่าเหรียญมาถึงหัว การตีความความเชื่อมั่น เขาได้พูดบางสิ่งที่เป็นความจริง เขาได้รายงานว่าเขามีความแน่นอนเพียงใด

นักปรัชญาบางคนคิดว่ากรณีดังกล่าวสนับสนุนแนวทางพหุนิยมซึ่งมีความเป็นไปได้หลายประเภท มุมมองของฉันเองคือเราควรนำการตีความที่สี่มาใช้ – a ระดับของการสนับสนุน การตีความ.

Hก่อน ความน่าจะเป็นจะเข้าใจเป็น ความสัมพันธ์ของหลักฐานสนับสนุน ระหว่างข้อเสนอ 'ความน่าจะเป็นของ X ที่ให้ Y' คือระดับที่ Y สนับสนุน ความจริงของ X เมื่อเราพูดถึง 'ความน่าจะเป็นของ X' ด้วยตัวของมันเอง นี่คือ ชวเลข สำหรับความน่าจะเป็นของเงื่อนไข X กับข้อมูลเบื้องหลังที่เรามี เมื่อเบธบอกว่ามีความเป็นไปได้ร้อยละ 50 ที่เหรียญจะตกหัว เธอหมายความว่านี่คือความน่าจะเป็นที่เหรียญจะตกหัวโดยมีเงื่อนไขว่าข้อมูลที่ถูกโยนและข้อมูลบางอย่างเกี่ยวกับการก่อสร้าง (เช่น มีความสมมาตร) .

เมื่อเทียบกับข้อมูลที่แตกต่างกัน อย่างไรก็ตาม ข้อเสนอที่เหรียญลงหัวมีความน่าจะเป็นต่างกัน เมื่อชาร์ลส์บอกว่ามีความเป็นไปได้ 75 เปอร์เซ็นต์ที่เหรียญจะตกหัว เขาหมายความว่านี่คือความน่าจะเป็นที่มันจะตกหัวเมื่อเทียบกับข้อมูลที่สามในสี่คนโยนหัวลง ในขณะเดียวกัน Dave กล่าวว่ามีความเป็นไปได้ร้อยละ 60 ที่เหรียญจะตกหัว เมื่อเทียบกับข้อมูลเดียวกันนี้ แต่เนื่องจากข้อเท็จจริงนี้สนับสนุนหัวมากกว่าร้อยละ 60 สิ่งที่ Dave กล่าวว่าเป็นเท็จ

การตีความระดับการสนับสนุนรวมเอาสิ่งที่ถูกต้องเกี่ยวกับสามวิธีแรกของเราพร้อมๆ กับการแก้ไขปัญหา โดยจะรวบรวมความเชื่อมโยงระหว่างความน่าจะเป็นและระดับความเชื่อมั่น มันไม่ได้ทำโดยการระบุพวกเขา – แทนที่จะต้องใช้ระดับความเชื่อที่จะเป็น ถูกบังคับอย่างมีเหตุผล ตามระดับการสนับสนุน เหตุผลที่ฉันควรจะมั่นใจ 50 เปอร์เซ็นต์ว่าเหรียญจะออกมาดี ถ้าทั้งหมดที่ฉันรู้ก็คือว่ามันมีความสมมาตร เพราะนี่คือระดับที่หลักฐานของฉันสนับสนุนสมมติฐานนี้

ในทำนองเดียวกัน การตีความระดับการสนับสนุนช่วยให้ข้อมูลว่าเหรียญตกหัวด้วยความถี่ 75 เปอร์เซ็นต์เพื่อให้มีโอกาสถึง 75% ที่เหรียญจะตกหัวในการโยนครั้งใดโดยเฉพาะ มันจับการเชื่อมต่อระหว่างความถี่และความน่าจะเป็น แต่ไม่เหมือนกับการตีความความถี่ มันปฏิเสธว่าความถี่และความน่าจะเป็น สิ่งเดียวกัน. ความน่าจะเป็นบางครั้งเกี่ยวข้องกับการอ้างสิทธิ์เกี่ยวกับความถี่กับการอ้างสิทธิ์เกี่ยวกับบุคคลที่เฉพาะเจาะจง

สุดท้าย การตีความระดับการสนับสนุนจะวิเคราะห์ นิสัยชอบ ของเหรียญกับหัวที่ดินเป็นความสัมพันธ์ระหว่างข้อเสนอเกี่ยวกับการก่อสร้างเหรียญและในอีกด้านหนึ่งข้อเสนอที่หัว นั่นคือมันเกี่ยวข้องกับระดับที่การสร้างเหรียญทำนายพฤติกรรมของเหรียญ โดยทั่วไปแล้ว ความโน้มเอียงจะเชื่อมโยงการอ้างสิทธิ์เกี่ยวกับสาเหตุและการอ้างสิทธิ์เกี่ยวกับผลกระทบ เช่น คำอธิบายลักษณะภายในของอะตอมและสมมติฐานที่สลายไป

Bเพราะมันเปลี่ยนความน่าจะเป็นเป็นเอนทิตีประเภทต่างๆ ทฤษฎีทั้งสี่ของเราเสนอคำแนะนำที่แตกต่างกันเกี่ยวกับวิธีการหาค่าของความน่าจะเป็น การตีความสามข้อแรก (ความถี่ ความโน้มเอียง และความมั่นใจ) พยายามทำให้ความน่าจะเป็นเป็นสิ่งที่เราทำได้ สังเกต - ผ่านการนับ การทดลอง หรือวิปัสสนา ในทางตรงกันข้าม ระดับการสนับสนุนดูเหมือนจะเป็นสิ่งที่นักปรัชญาเรียกว่า 'สิ่งที่เป็นนามธรรม' ไม่ว่าจะในโลกหรือในความคิดของเรา ในขณะที่เรารู้ว่าเหรียญมีความสมมาตรโดยการสังเกต เรารู้ว่าข้อเสนอ 'เหรียญนี้สมมาตร' สนับสนุนข้อเสนอ 'เหรียญนี้ตกหัว' และ 'เหรียญนี้ตกก้อย' เป็นองศาที่เท่ากันในลักษณะเดียวกับที่เรารู้ว่า 'สิ่งนี้ เหรียญที่ดินหัว ' entails 'เหรียญนี้ที่ดินหัวหรือก้อย': by คิด.

แต่คนขี้ระแวงอาจชี้ให้เห็นว่าการโยนเหรียญทำได้ง่าย สมมุติว่าเราอยู่ในคณะลูกขุน เราควรจะหาความน่าจะเป็นที่จำเลยกระทำการฆาตกรรมได้อย่างไร เพื่อดูว่าจะมีข้อสงสัยอย่างสมเหตุสมผลเกี่ยวกับความผิดของเขาหรือไม่?

คำตอบ: คิดมากขึ้น ก่อนอื่น ให้ถาม: หลักฐานของเราคืออะไร? สิ่งที่เราอยากจะคิดคือแรงแค่ไหน นี้ หลักฐานสนับสนุนสมมติฐานว่าจำเลยมีความผิด บางทีหลักฐานสำคัญของเราคือลายนิ้วมือของจำเลยอยู่บนปืนที่ใช้ฆ่าเหยื่อ

จากนั้น ให้ถามว่า: เราสามารถใช้กฎทางคณิตศาสตร์ของความน่าจะเป็นเพื่อแยกความน่าจะเป็นของสมมติฐานของเราโดยพิจารณาจากหลักฐานให้เป็นความน่าจะเป็นที่อ่านง่ายได้หรือไม่ ในที่นี้ เรามีความกังวลเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของสาเหตุ (จำเลยที่กระทำการฆาตกรรม) เนื่องจากผลกระทบ (ลายนิ้วมือของเขาอยู่บนอาวุธสังหาร) ทฤษฎีบทของเบย์ ให้เราคำนวณเป็นฟังก์ชันของความน่าจะเป็นอีกสามความน่าจะเป็น: ความน่าจะเป็นก่อนหน้าของสาเหตุ ความน่าจะเป็นของผลกระทบ กำหนด เหตุนี้ และความน่าจะเป็นของผลกระทบ ไม่มี สาเหตุนี้

เนื่องจากทั้งหมดนี้สัมพันธ์กับข้อมูลเบื้องหลังใดๆ ที่เรามี ความน่าจะเป็นแรก (ของสาเหตุ) จะได้รับแจ้งจากสิ่งที่เรารู้เกี่ยวกับแรงจูงใจ วิธีการ และโอกาสของจำเลย เราสามารถจัดการกับความน่าจะเป็นครั้งที่สาม (ของผลกระทบที่ไม่มีสาเหตุ) โดยแยกย่อยความเป็นไปได้ที่จำเลยเป็นผู้บริสุทธิ์เป็นสาเหตุที่เป็นไปได้อื่น ๆ ของการเสียชีวิตของผู้เคราะห์ร้ายและถามว่าแต่ละคนมีความเป็นไปได้มากน้อยเพียงใดและเป็นไปได้มากน้อยเพียงใดที่พวกเขาทำให้มันเป็นเช่นนั้น ลายนิ้วมือของจำเลยจะอยู่บนปืน ในที่สุดเราจะไปถึงความน่าจะเป็นที่เราไม่สามารถแยกแยะได้อีกต่อไป ณ จุดนี้ เราอาจค้นหาหลักการทั่วไปเพื่อเป็นแนวทางในการมอบหมายความน่าจะเป็น หรือเราอาจพึ่งพาการตัดสินโดยสัญชาตญาณ เช่นเดียวกับที่เราทำในกรณีเหรียญ

เมื่อเราใช้เหตุผลเกี่ยวกับอาชญากรมากกว่าการใช้เหรียญ กระบวนการนี้ไม่น่าจะนำไปสู่การบรรจบกันของความน่าจะเป็นที่แม่นยำ แต่ไม่มีทางเลือกอื่น เราไม่สามารถแก้ไขข้อขัดแย้งเกี่ยวกับข้อมูลที่เรามีสนับสนุนสมมติฐานเพียงแค่รวบรวมข้อมูลเพิ่มเติม ในทางกลับกัน เราสามารถก้าวหน้าได้โดยการไตร่ตรองเชิงปรัชญาเกี่ยวกับพื้นที่ของความเป็นไปได้ ข้อมูลที่เรามี และความแข็งแกร่งของข้อมูลที่สนับสนุนความเป็นไปได้บางอย่างเหนือสิ่งอื่นใด

เกี่ยวกับผู้เขียน

Nevin Climenhaga เป็นผู้ช่วยศาสตราจารย์ที่ Institute for Religion and Critical Inquiry ที่ Australian Catholic University ในเมลเบิร์น ผลงานของเขาได้รับการตีพิมพ์ใน วารสารปรัชญา และ มายด์, ท่ามกลางคนอื่น ๆ. เขาอาศัยอยู่ในโอ๊คลีห์ วิกตอเรีย

บทความนี้ถูกตีพิมพ์ครั้งแรกที่ กัลป์ และได้รับการเผยแพร่ซ้ำภายใต้ครีเอทีฟคอมมอนส์

หนังสือที่เกี่ยวข้อง

at ตลาดภายในและอเมซอน