ไม่จำเป็นต้องโทรหาหน่วยดับเพลิง rokopix / Shutterstock
ออกไปสู่ธรรมชาติอาจดูเหมือนโลกที่อยู่ห่างจากห้องเรียนคณิตศาสตร์ แต่ความงามที่ล้อมรอบเรามีความเป็นระเบียบเรียบร้อยและหนึ่งในผู้สร้างโค้ดที่ดีที่สุดในโลกคือกุญแจไขการปลดล็อค
Alan Turing อาจเป็นที่รู้จักกันดีในการถอดรหัสข้อความภาษาเยอรมันที่สร้างขึ้นโดยเครื่องปริศนาในสงครามโลกครั้งที่สอง แต่ นักวิทยาศาสตร์ผู้มีอิทธิพล คิดเกี่ยวกับการปฏิสัมพันธ์ระหว่างธรรมชาติและคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้งก่อนที่เขาจะเสียชีวิตใน 1954 ก่อนวัยอันควร อันที่จริงแล้วเขา เอกสารเผยแพร่ล่าสุด กลายเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งทฤษฎีทางคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ซึ่งเป็นวิชาที่อุทิศให้กับการทำความเข้าใจว่ากลไกของธรรมชาติทำงานอย่างไรโดยการหาสมการที่อธิบายพวกเขาจากการเปลี่ยนแปลงประชากรของเผ่าพันธุ์ไปจนถึงการเติบโตของเนื้องอกมะเร็ง
ปลาปักเป้า mbu สวมรูปแบบทัวริงที่ชวนให้หลงใหล Dennis Jacobsen / Shutterstock
ทัวริงเสนอว่าสารเคมีชีวภาพสองชนิดเคลื่อนที่และตอบสนองซึ่งกันและกันด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ที่สามารถคาดการณ์ได้สามารถอธิบายรูปร่างและรูปแบบทั่วธรรมชาติ ตัวอย่างเช่นลองจินตนาการว่าเสื้อคลุมของเสือชีตาห์เป็นป่าแห้งที่มีสารเคมี“ เพลิงไหม้” แตกกระจายไปหมด ในขณะเดียวกันสารเคมีดับเพลิงของงานประเภทที่สองเพื่อล้อมรอบและมีไฟเหล่านี้ออกจากแพทช์ไหม้เกรียม - หรือจุด - ในภูมิทัศน์ที่มีขนยาว
สิ่งสำคัญคือความเร็วของสารยับยั้งการดับเพลิงจะต้องเร็วกว่าสารเคมีกระตุ้นการสร้างจุดเพื่อสร้างลวดลาย ช้าเกินไปและสารเคมีกระตุ้นจะครอบงำนำไปสู่สีที่สม่ำเสมอ
ทัวริงมาพร้อมกับสมการสองแบบที่จะสร้างรูปแบบชนิดใดบ้างทั้งความเข้มข้นของสารเคมีทั้งสองและความเร็วที่พวกมันกระจายการเปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตามมันยากอย่างไม่น่าเชื่อที่จะแก้สมการที่ซับซ้อนเหล่านี้กับเครื่องคอมพิวเตอร์แบบดั้งเดิมในเวลานั้น ทัวริงทำงานอย่างหนักเพื่อสร้างลวดลายที่คล้ายกับผิวหนังของวัว
ด้วยคอมพิวเตอร์สมัยใหม่นักวิทยาศาสตร์ได้แสดงให้เห็นว่าสมการของทัวริงสามารถนำมาใช้เพื่อเลียนแบบลวดลายสองมิตินับไม่ถ้วนที่มองเห็นได้ทั่วโลกธรรมชาติจาก ลายนิ้วมือ และ เสื้อคลุมสัตว์ ไปยัง ภูมิทัศน์กึ่งแห้งแล้ง.
{ชื่อ Y=5WGg1OkS8-4}
แสดงให้เห็นว่าปฏิกิริยาและการเคลื่อนไหวของสารเคมีนั้นจริง ๆ แล้วอยู่เบื้องหลังการสร้างรูปแบบของธรรมชาติได้ยากขึ้น ตัวอย่างเช่นเราไม่สามารถดูว่าจุดของเสือชีตาห์พัฒนาในมดลูกได้อย่างไร แม้แต่การสังเกตรูปแบบที่โดดเด่นของปลานางฟ้าที่กำลังเติบโต เปลี่ยนแปลงเมื่อพวกเขาพัฒนา จากขั้นตอนเด็กและผู้ใหญ่ไม่ได้แสดงให้เห็นว่าการเต้นของสารเคมียับยั้งสอง activator ที่ทำงาน
แม้ว่าเมื่อเร็ว ๆ นี้ รูปแบบการทัวริง in รูขุมขน, ขนไก่และ ฟันปลาฉลาม ได้แสดงให้เห็นโดยตรงว่าเกิดจากปฏิกิริยาระหว่างสารกระตุ้นและสารยับยั้ง
แน่นอนว่าธรรมชาตินั้นไม่ง่ายอย่างที่สารเคมีสองชนิดที่มีปฏิกิริยาต่อกันอย่างโดดเดี่ยว นักวิทยาศาสตร์ได้ขยายทฤษฎีของทัวริงเพื่ออธิบายระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่น เตียงหอยแมลงภู่ซึ่งขยายออกไปหลายร้อยเมตรในรูปแบบทัวริงขนาดใหญ่และแสดงรูปแบบที่แตกต่างอย่างสิ้นเชิงในระดับที่เล็กกว่า ทฤษฎีเวอร์ชันสี่เคมีของรูปแบบยังถูกต้อง การก่อตัวของสันเขา ในปากของสัตว์มีกระดูกสันหลัง
ที่น่าสนใจคือเรายังสามารถนำผลงานของทัวริงไปใช้กับรูปแบบที่ไม่ใช่ภาพได้ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น, การวิจัยของฉัน สำรวจวิธีที่เราใช้พวกมันเพื่อจำลองรูปแบบอาณาเขตของสัตว์ แทนที่จะอธิบายความเข้มข้นและปฏิกิริยาระหว่างสารเคมีเราใช้สมการที่คล้ายกันเพื่ออธิบายความน่าจะเป็นของที่ตั้งของบุคคลและปฏิสัมพันธ์ระหว่างแต่ละบุคคลและสภาพแวดล้อม
อย่างที่คุณสามารถจินตนาการได้ว่าสมการมักจะมีความซับซ้อนสูงเช่นกัน หลายปัจจัย มีอิทธิพลต่อการเคลื่อนไหวของสัตว์จาก เครื่องหมายกลิ่น และการปรากฏกายของสัตว์อื่น ๆ ไปยังที่ตั้งของเหยื่อและแม้แต่ความทรงจำ
แต่รูปแบบการเคลื่อนไหวทำนายโดยสมการที่เป็นแบบจำลองปัจจัยเหล่านี้เปรียบเทียบ ดีอย่างน่าประหลาดใจ เพื่อการเคลื่อนไหวที่แท้จริงของสัตว์ในพื้นที่ เช่นเดียวกับการมีเสน่ห์ในตัวเองการวิจัยเช่นนี้สามารถ ช่วยให้เราเข้าใจ การเปลี่ยนแปลงที่อยู่อาศัยของสิ่งมีชีวิตมีผลกระทบต่อระบบนิเวศในวงกว้างอย่างไร - ซึ่งอาจมีความสำคัญอย่างมากเมื่อพิจารณาถึงภัยคุกคามจากสภาพภูมิอากาศที่สูญพันธุ์
วิธีการสร้างแบบจำลองรูปแบบอาณาเขตนี้สามารถขยายไปถึงประชากรมนุษย์ได้ ตัวอย่างเช่นงานวิจัยชิ้นเดียว แสดงให้เห็นว่า การเคลื่อนไหวของสมาชิกแก๊งลอสแองเจลิสสามารถทำนายได้อย่างแม่นยำโดยสมการที่จำลองตำแหน่งศูนย์กลางของแก๊งค์และแท็กกราฟฟิตีของแก๊งอื่น
บางทีแม้แต่ทัวริงก็ไม่อาจจินตนาการว่าความลับที่สวยงามของธรรมชาติมีอยู่กี่ฉบับ และไม่ใช่แค่ชีววิทยาเชิงคณิตศาสตร์ที่ทำให้เขามีส่วนในการกำหนด - เรามีอัจฉริยะที่จะขอบคุณ อื่น ๆ อีกมากมาย. ขอบคุณอลัน
เกี่ยวกับผู้เขียน
Natasha Ellison นักวิจัยปริญญาเอก มหาวิทยาลัยเชฟฟิลด์
บทความนี้ตีพิมพ์ซ้ำจาก สนทนา ภายใต้ใบอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ อ่าน บทความต้นฉบับ.
