นักเคลื่อนไหวในศาลฎีกาที่ต่อต้านพรรคพวก gerrymandering ถือตัวแทนของเขตรัฐสภาจากนอร์ธแคโรไลนา ซ้าย และแมริแลนด์ทางขวา AP Photo / แคโรลีน แคสเตอร์

“เราอยู่ในเขตรัฐสภาแห่งที่ XNUMX ของรัฐแมริแลนด์หรือเปล่า” กะเหรี่ยงขอไปเยี่ยมวิทยาเขต UMBC เมื่อเร็วๆ นี้ แม้จะซูมเข้าไปในแผนที่ของอำเภอในวิกิพีเดีย แต่เราทั้งคู่ก็บอกไม่ได้ ด้วยเหตุผลที่ดี – “ตั๊กแตนตำข้าว” ตามที่เรียกกันครั้งที่สาม มีอาณาเขตที่ชัดเจนที่สุดแห่งหนึ่งในประเทศ (มหาวิทยาลัยตั้งอยู่ด้านนอกอย่างที่เราพบในภายหลัง)

เขตรัฐสภาที่สามของรัฐแมรี่แลนด์ วิกิพีเดีย

ยินดีต้อนรับสู่รัฐแมรี่แลนด์ที่ควบคุมโดยพรรคเดโมแครต รัฐพร้อมด้วยรัฐนอร์ทแคโรไลนาที่ควบคุมโดยพรรครีพับลิกัน ได้ปกป้องเขตรัฐสภาของตนจากข้อกล่าวหาของพรรคพวกที่ไม่ชอบด้วยกฎหมายในการพิจารณาคดี ที่ศาลฎีกาสหรัฐเมื่อวันที่ 26 มีนาคม.

บางคนอาจคิดว่าแผนที่ที่ทำให้นักคณิตศาสตร์สองคนสับสนจะต้องละเมิดกฎหมายอย่างชัดเจน อันที่จริง นักรัฐศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ได้ทำงานร่วมกันเพื่อเสนอข้อเสนอต่างๆ เกณฑ์ทางเรขาคณิต สำหรับการวาดเขตเลือกตั้งที่มีรูปร่างต่อเนื่องกันซึ่งขณะนี้มีการใช้งานในรัฐต่างๆ ของสหรัฐอเมริกา

แต่นี่คือสิ่งที่ขัดใจ: Gerrymandering ในตัวเองไม่ได้ขัดต่อรัฐธรรมนูญ เพื่อให้ศาลฎีกาปกครองแผนที่ใดแผนที่หนึ่ง โจทก์จำเป็นต้องพิสูจน์ว่าแผนที่ละเมิดสิทธิตามรัฐธรรมนูญบางประการ เช่น สิทธิ์ในการคุ้มครองที่เท่าเทียมกันหรือการแสดงออกโดยเสรี สิ่งนี้สร้างปัญหา เกณฑ์ทางเรขาคณิตไม่ได้ตรวจพบการเข้าข้าง เกณฑ์ดั้งเดิมอื่นๆ เช่น การตรวจสอบให้แต่ละเขตมีประชากรเท่ากัน ก็สามารถทำให้เกิดความพึงพอใจได้อย่างง่ายดายในแผนที่ของรัฐที่ออกแบบมาอย่างไม่เป็นธรรม

แล้วจะกำหนดมาตรฐานเพื่อระบุพรรคพวกที่น่ารังเกียจมากพอที่จะผิดกฎหมายได้อย่างไร? นักวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ได้คิดค้นวิธีแก้ปัญหาที่มีแนวโน้มดีแล้ว แต่เรากังวลว่าศาลฎีกาอาจไม่รับคำแนะนำของพวกเขาเมื่อออกคำตัดสินในเดือนมิถุนายน

ค้นหาคำตอบ

ศาลฎีกาได้ต่อสู้กับคำถามเกี่ยวกับมาตรฐานที่จัดการได้อย่างน้อยตั้งแต่ปี 1986 – นานพอที่ผู้พิพากษาแอนโทนิน สกาเลีย ประกาศในคำวินิจฉัย พ.ศ. 2004 ซึ่งตั้งแต่ยังไม่เกิดขึ้น ปัญหาของพรรคพวกก็ไม่สามารถตัดสินได้ตามกฎหมาย ดังนั้นจึงไม่ควรพิจารณาอุทธรณ์เพิ่มเติม

มีเพียงความยุติธรรมที่แยกจากกันของผู้พิพากษาแอนโธนี่ เคนเนดีที่เปิดประตูไว้ เขาเตือนว่าอย่าละทิ้งการค้นหามาตรฐานเร็วเกินไป โดยกล่าวว่า “เทคโนโลยีเป็นทั้งภัยคุกคามและสัญญา” กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีอาจทำให้ปัญหาการลุกลามรุนแรงขึ้น แต่ก็สามารถให้แนวทางแก้ไขได้เช่นกัน

ปัญหาเลวร้ายลง เช่นเดียวกับที่เคนเนดีทำนายไว้ ขณะนี้โปรแกรมคอมพิวเตอร์สามารถสร้างแผนที่แบบแบ่งเขตได้มากมาย ซึ่งทั้งหมดนี้เป็นไปตามข้อจำกัดดั้งเดิม เช่น ความต่อเนื่องกันและจำนวนประชากรที่เท่าเทียมกันทั่วทั้งเขต จากนั้น ฝ่ายส่วนใหญ่ก็สามารถเลือกแผนที่ที่เหมาะสมที่สุดได้

สิ่งนี้แสดงให้เห็นใน การเลือกตั้งปี 2018 ของรัฐวิสคอนซิน. แผนที่แบบใช้คอมพิวเตอร์ช่วยขยายขอบที่นั่ง 13 ที่นั่งของพรรครีพับลิกันเป็นส่วนใหญ่ 25 ที่นั่ง แม้ว่า พรรคเดโมแครตชนะ 53 เปอร์เซ็นต์ ของคะแนนเสียงทั้งประเทศ

เราคาดว่าเขตรัฐสภาแห่งใหม่จะถูกลากไปทั่วประเทศหลังจากการสำรวจสำมะโนประชากรปี 2020 จะถูกจัดการอย่างดุเดือดที่ขับเคลื่อนด้วยคอมพิวเตอร์มากยิ่งขึ้น

คณิตศาสตร์ในการช่วยชีวิต

แต่ส่วนที่สองของการทำนายของเคนเนดีก็เป็นจริงเช่นกัน เครื่องมือเดียวกันกับที่ใช้สร้างแผนที่ที่มีการจัดการอย่างเข้มงวดสามารถใช้ในการวาดแผนที่ที่ยุติธรรม

ขั้นตอนแรกคือการสร้างแผนที่จำนวนมากโดยปราศจากเจตนาของพรรคพวก ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์การแจกจ่ายซ้ำแบบเดิม สิ่งนี้สร้างฐานข้อมูลที่สามารถเปรียบเทียบแผนที่ที่เสนอได้โดยใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมซึ่งวัดความเป็นพรรคพวก ในกระบวนการนี้ แผนที่ที่มีอคติรุนแรงจะปรากฏเป็นค่าผิดปกติที่ชัดเจน เหมือนกับจุดข้อมูลที่อยู่ใกล้ปลายด้านนอกของเส้นโค้งรูประฆัง

พื้นที่ “ช่องว่างประสิทธิภาพ” เป็นสูตรทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง เป็นการวัดว่าคะแนนเสียงของฝ่ายหนึ่งถูกใช้ไปอย่างมีประสิทธิภาพเพียงใด และคะแนนเสียงของอีกฝ่ายหนึ่งสูญเปล่าไปมากเพียงใด ตัวอย่างเช่น แผนที่อาจรวมกลุ่มผู้มีสิทธิเลือกตั้งเข้าด้วยกันเพื่อลดอิทธิพลของพวกเขาในเขตอื่นๆ หรือกระจายพวกเขาออกไปเพื่อไม่ให้เกิดกลุ่มที่มีประสิทธิภาพ

{youtube}bGLRJ12uqmk{/youtube}

สูตรทางเลือกก็มีอยู่เช่นกัน อันที่จริง เราแนะนำให้ใช้คอลเล็กชันของสูตร แทนที่จะใช้เพียงสูตรเดียว เพื่อชดเชยข้อจำกัดของแต่ละสูตร

การประชุมล่าสุด เกี่ยวกับการกำหนดใหม่ได้เห็นชุมชนคณิตศาสตร์และสถิติรวมตัวกันรอบ ๆ "แนวทางนอกรีต" นี้

เอาชนะความสงสัย

การที่ศาลฎีกายอมรับวิธีการนี้ จะต้องเอาชนะความสงสัยที่ผู้พิพากษาหัวโบราณบางคนได้แสดงออกถึงการใช้คณิตศาสตร์และสถิติในการกำหนดมาตรฐานทางกฎหมาย

ในระหว่าง ตุลาคม 2017 อาร์กิวเมนต์ด้วยวาจา ตัวอย่างเช่น สำหรับความท้าทายในแผนที่วิสคอนซิน หัวหน้าผู้พิพากษาจอห์น โรเบิร์ตส์ได้ระบุช่องว่างด้านประสิทธิภาพว่า "คนกินเนื้อคนทางสังคม" ในขณะที่ผู้พิพากษานีล กอร์ซัชกล่าวว่าแนวคิดในการใช้สูตรต่างๆ ในการวัดปริมาณมากก็เหมือนกับการเพิ่ม หยิกของที่” เพื่อถูสเต็กของเขา โรเบิร์ตส์ยังรู้สึกไม่สบายใจที่ประเทศจะยกเลิกสูตรทางสถิติว่าเป็น "พวงของ baloney" และสงสัยว่าศาลมีการเล่นพรรคเล่นพวกทางการเมืองในการรับเอาสูตรเหล่านี้

ที่ การพิจารณาคดี 26 มีนาคม สำหรับความท้าทายของนอร์ธแคโรไลนา ผู้พิพากษาหัวโบราณได้รับการวัดผลมากกว่าและมีความเข้าใจทางคณิตศาสตร์มากขึ้นในการแสดงออกถึงข้อสงวนของพวกเขา คราวนี้ "แนวทางนอกรีต" กลายเป็นศูนย์กลาง ยืนยันใน คำพิพากษาศาลล่าง และอธิบายเป็น Amicus สั้น ๆมันยังได้รับการรับรองในการโต้แย้งด้วยวาจาโดยผู้พิพากษา Elena Kagan และ Sonia Sotomayor ข้อสงสัยหลักมาจากผู้พิพากษา Samuel Alito, Gorsuch และ Brett Kavanaugh ผู้ตั้งคำถามถึงความเป็นไปได้ในการกำหนด "ค่าผิดปกติ" ในทางปฏิบัติ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การกำหนดช่วงของพารามิเตอร์ตัวเลขที่จะกำหนดเขตแผนที่ที่อนุญาตจากแผนที่ที่ไม่อนุญาต

คำตอบสำหรับข้อโต้แย้งดังกล่าวที่กล่าวถึงอย่างเชี่ยวชาญใน in amicus Brief โดย Eric Lander จาก MIT, เป็นสองเท่า อย่างแรก แผนที่ที่ถูกท้าทายนั้นลำเอียงมากจนเป็นแผนที่ที่ไม่ธรรมดา พวกเขาจะปรากฏตัวเป็นความผิดปกติภายใต้การทดสอบพรรคพวก ดังนั้นจึงไม่มีความจำเป็นที่ศาลฎีกาจะกำหนดระดับการตัดยอดในขั้นตอนนี้ แม้ว่าเกณฑ์อาจเปลี่ยนแปลงได้ในอนาคตก็ตาม ประการที่สอง วิธีนอกรีตสุดโต่งเช่นนี้เป็นเครื่องมือสำคัญในหลายด้านที่มีความสำคัญระดับชาติอยู่แล้ว ตัวอย่างเช่น ใช้เพื่อ ทดสอบความปลอดภัยนิวเคลียร์, ทำนายพายุเฮอริเคน และ ประเมินสุขภาพของสถาบันการเงิน.

<p พรรคพวกก็กลายเป็นประเด็นร้อนในเพนซิลเวเนีย AP Photo / Keith Srakocic

นอกจากนี้ แนวทางนี้แสดงให้เห็นแล้วว่าทำงานได้อย่างราบรื่นในกรณีของ gerrymandering เช่นกัน เช่น ใน หนึ่งจากเพนซิลเวเนีย. Moon Duchin ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัย Tufts ใช้ในการวิเคราะห์ – ในรายงานที่ผู้ว่าการ Tom Wolf ขอ – แผนที่ที่เสนอใหม่เพื่อความเป็นธรรม แผนที่ที่ร่างโดยสภานิติบัญญัติแห่งรัฐ GOP นั้นโดดเด่นอย่างชัดเจนว่าเป็นแผนที่เกินหนึ่งพันล้านแผนที่ที่สร้างขึ้น ทั้งเมื่อประเมินโดยใช้ช่องว่างด้านประสิทธิภาพและภายใต้การวัดผลพรรคพวกที่เรียกว่าคะแนนเฉลี่ยมัธยฐาน ขึ้นอยู่กับ รายงานของ Duchinผู้ว่าราชการจังหวัดปฏิเสธแผนที่ที่เสนอโดย GOP

เราคาดหวังว่าเมื่อได้รับแรงผลักดันจากกลุ่มพลเมือง จำนวนรัฐที่เพิ่มขึ้นจะรวมคณิตศาสตร์เข้ากับกระบวนการกำหนดเขตใหม่ ปีที่แล้ว เช่น มิสซูรีอนุมัติ แก้ไข 1, กำหนด กฎทางคณิตศาสตร์โดยละเอียด ที่ต้องปฏิบัติตามเพื่อให้เกิดความเป็นธรรมในการวาดเขตใหม่ แม้ว่ากฎเกณฑ์จะขึ้นอยู่กับช่องว่างด้านประสิทธิภาพอย่างมาก – และผู้ร่างกฎหมายอาจพยายาม ยกเลิกพวกเขาโดยสิ้นเชิง – ความจริงที่ว่า พลเมืองธรรมดา ได้รับการคัดเลือกเป็นอย่างท่วมท้น (62 เปอร์เซ็นต์ถึง 38 เปอร์เซ็นต์) เพื่อสนับสนุนการวัดผลทางคณิตศาสตร์ดังกล่าวถือเป็นการตั้งค่าแบบอย่างอย่างแท้จริง

พัฒนาการดังกล่าวถูกบันทึกไว้ในการโต้เถียงด้วยวาจาในวันที่ 26 มีนาคม เมื่อผู้พิพากษาบางคนสงสัยว่า ในแง่ของความคิดริเริ่มของรัฐ ศาลฎีกาต้องก้าวเข้ามาจริงๆ หรือไม่ ดังที่ทนายความของประชาชนชี้ให้เห็น อย่างไรก็ตาม มีเพียงไม่กี่รัฐทางตะวันออกของ มิสซิสซิปปี้ที่อนุญาตให้มีการริเริ่มของพลเมืองดังกล่าว (นอร์ทแคโรไลนาไม่ใช่หนึ่งในนั้น) ศาลต้องเป็นผู้นำในระดับประเทศ

ด้วยพลังของคอมพิวเตอร์ การเข้าข้างฝ่ายค้านเป็นภัยคุกคามต่อวิถีประชาธิปไตยแบบอเมริกัน มาตรฐานที่ใช้การได้บนพื้นฐานของหลักการทางคณิตศาสตร์ที่ดีอาจเป็นเครื่องมือเดียวที่จะตอบโต้ภัยคุกคามนี้ได้ เราขอเรียกร้องให้ศาลฎีกายอมรับมาตรฐานดังกล่าว ซึ่งจะทำให้ประชาชนสามารถปกป้องสิทธิของตนในการเป็นตัวแทนที่ยุติธรรมได้

เกี่ยวกับผู้เขียน

มานิล สุริ ศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยแมรีแลนด์รัฐบัลติมอร์ และคาเรน แซ็กซ์ ศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ กิตติคุณ วิทยาลัย Macalester

บทความนี้ตีพิมพ์ซ้ำจาก สนทนา ภายใต้ใบอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ อ่าน บทความต้นฉบับ.

หนังสือที่เกี่ยวข้อง

at ตลาดภายในและอเมซอน