ชาวอเมริกันได้รับคำแนะนำให้อยู่ห่างจากคนอื่น XNUMX ฟุตเมื่อไม่สามารถอยู่บ้านได้ รูปภาพ Nur / Getty คลาริสซา เอ. ทอมป์สัน, มหาวิทยาลัยรัฐเคนต์ ; เจนนิเฟอร์ เทเบอร์, มหาวิทยาลัยรัฐเคนต์ ; คาริน โคอิฟแมน, มหาวิทยาลัยรัฐเคนต์ และ พูจา ซิดนีย์, มหาวิทยาลัยเคนตั๊กกี้
ผู้คนทั่วสหรัฐอเมริกาอ้างว่าพวกเขาเป็น “ไม่ใช่คนคณิตศาสตร์” พวกเขายอมรับความเกลียดชังในพื้นฐานทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายดาย เช่นเศษส่วน. ตัวอย่างเช่น ผู้เข้าร่วมในการศึกษาวิจัยของเราเรื่องหนึ่งว่าผู้ใหญ่เข้าใจเศษส่วนได้ดีเพียงใดกล่าวว่า “เศษส่วนเป็นฝันร้ายที่สุดของฉัน!”
ความกลัวและการหลีกเลี่ยงคณิตศาสตร์ของผู้คนและความผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ทั่วไปของพวกเขาในโรงเรียนอาจนำไปสู่ความเข้าใจผิดในโลกแห่งความเป็นจริงได้อย่างไร โควิด-19 อันตราย เพื่อสุขภาพของตนเองและเพื่อ สังคมโดยทั่วไป?
เราเป็นนักวิชาการด้านจิตวิทยา และเราสองคน – คลาริสซ่า ทอมป์สัน และ พูจา ซิดนีย์ – เป็นผู้เชี่ยวชาญในด้านความรู้ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ งานของเราคือตรวจสอบว่าคนทุกวัยเรียนรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์อย่างไร นอกจากนี้เรายังระบุกลยุทธ์ที่ดีและไม่ดีที่ผู้คนมักใช้เมื่อพยายามแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยาก จากการสังเกตเหล่านี้ เราได้คิดหาวิธีต่างๆ มากมายที่จะช่วยให้ทุกคนได้รับข้อมูลเชิงลึกมากขึ้นเกี่ยวกับวิธีการทำงานของคณิตศาสตร์
ความเข้าใจผิดทั่วไปอย่างหนึ่งที่เรากังวลคือ “อคติจำนวนเต็ม” ขึ้นอยู่กับ พาดหัวข่าว และ บัญชีข่าว เกี่ยวกับไวรัสโคโรนาสายพันธุ์ใหม่ เราสงสัยว่าอคตินี้อาจทำให้ผู้คนประเมินความเสี่ยงของตนเองและผู้อื่นที่เกี่ยวข้องกับ COVID-19 ต่ำเกินไปหรือไม่
แบ่งตัวเลข
เศษส่วนประกอบด้วยสองส่วน: ตัวเศษ – ตัวอย่างเช่น 3 ในส่วนของเศษส่วน ¾ – และตัวส่วน – ตัวอย่างเช่น 4 ในส่วนของเศษส่วน ¾ วิธีคิดเศษส่วนนี้คือ “จาก 4 ส่วน 3”
ความเอนเอียงของจำนวนเต็มเกิดขึ้นเมื่อผู้คนมักจะนึกถึงตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนเป็นจำนวนเต็มโดยอัตโนมัติ ก่อนที่พวกเขาจะประมวลผลตัวเลขอย่างลึกซึ้งยิ่งขึ้นเพื่อเข้าใจความจริง ขนาด.
เช่น คนอาจเข้าใจผิดคิดว่า 1/14 น้อยกว่า 1/15 เพราะ 14 น้อยกว่า 15 นั่นคือพวกเขา ใช้สิ่งที่พวกเขารู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม กับตัวเลขอื่นๆ ทั้งหมด รวมทั้งเศษส่วน
การวิจัยพบว่าคนทุกวัยสามารถเก็บอคติจำนวนเต็มได้ – เด็ก ๆ, นักศึกษา และแม้แต่บางคน นักคณิตศาสตร์ผู้เชี่ยวชาญ.
ในการศึกษาหนึ่ง, นักศึกษาวิทยาลัยชุมชน ถูกแสดงเป็นชุดของเศษส่วนสองส่วนในแต่ละครั้ง และขอให้ตัดสินใจว่าอันไหนมากกว่า ในเศษส่วนคู่นี้ เศษส่วนที่ใหญ่กว่าจะมีตัวเศษมากกว่าแต่ตัวส่วนเล็กกว่า ดังนั้น หากแสดงเศษส่วน 3 ส่วน 7/2 และ 9/3 นักเรียนที่ตอบว่า 7/XNUMX มีค่ามากกว่านั้นถูกต้อง
มีเพียง 54% ของนักเรียนที่เข้าร่วมการศึกษาเท่านั้นที่ตอบถูก
เมื่อถูกถามว่าพวกเขาตัดสินใจได้อย่างไรว่าเศษส่วนใดมีค่ามากกว่า นักเรียนหลายคนกล่าวว่าพวกเขาให้ความสนใจกับเศษส่วนเพียงส่วนเดียวที่แยกออกมา แทนที่จะพิจารณาอัตราส่วนทั้งหมด ผู้ที่ตอบผิดว่า 2/9 มากกว่า 3/7 ทำเช่นนั้นเพราะพวกเขาเปรียบเทียบเฉพาะตัวส่วนและสรุปว่า 9 มากกว่า 7
นั่นเป็นเพราะความเอนเอียงของจำนวนเต็ม ซึ่งสามารถแสดงให้เห็นได้เมื่อพิจารณาเพียงส่วนหนึ่งของอัตราส่วนในการแยกออกเท่านั้น นำไปสู่ข้อสรุปที่ไม่ถูกต้องเกี่ยวกับจำนวนที่มาก
การแก้ปัญหาเริ่มต้นในโรงเรียน
ทำไมเรื่องนี้? นักเรียนเรียนรู้เกี่ยวกับเศษส่วนในโรงเรียนเพื่อนำความรู้นี้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตจริง
ในชีวิตประจำวัน ผู้คนจะถูกนำเสนอด้วยตัวเลข รวมถึงเศษส่วน และขอให้เข้าใจตัวเลขเหล่านั้น เมื่อพูดถึงสถิติด้านสุขภาพ การตีความขนาดของตัวเลขอย่างไม่ถูกต้องอาจนำไปสู่ผลกระทบด้านลบ เช่น การประเมินกำหนดเวลาของโควิด-19 ต่ำเกินไป
เรื่องราวข่าวมีมากมายด้วยสถิติที่ซับซ้อนที่เกี่ยวข้องกับการระบาดใหญ่ของ COVID-19 สถิติเหล่านี้จำนวนมากเกี่ยวข้องกับอัตราส่วน ซึ่งก็คือ ยาก ที่จะเข้าใจและ ไม่ชอบ.
ไกลออกไป ความวิตกกังวลทางคณิตศาสตร์ – ความรู้สึกของ ความเข้าใจในวิชาคณิตศาสตร์ – ชักนำให้คนเลือก หลีกเลี่ยงอย่างสมบูรณ์หรือคิดไม่ลึกถึงตัวเลขที่พบเจอในชีวิตประจำวัน ในการวิจัยของเราเอง ข้ามสองตัวอย่างของผู้ใหญ่เราพบว่าผู้ที่มีความวิตกกังวลเกี่ยวกับการทำคณิตศาสตร์มากกว่าจะประเมินเศษส่วนจำเพาะได้แย่กว่า
ในช่วงต้นของการระบาดของ COVID-19 มีหลายเรื่องที่สังเกตว่า not ไข้หวัดใหญ่เป็นอันตรายถึงชีวิตมากกว่า coronavirus ใหม่. ประธานาธิบดีโดนัลด์ ทรัมป์ เอง อ้างสิทธิ์นี้หลายครั้ง.
เราเชื่อว่าความสับสนนี้ยังคงมีอยู่ในขณะที่ประเทศพยายามดิ้นรนเพื่อตกลง เรียกร้องให้เว้นระยะห่างทางสังคมมากขึ้น และ สั่งให้อยู่บ้าน เพื่อต่อสู้กับการแพร่กระจายของ COVID-19 โดยเฉพาะอย่างยิ่ง จำนวนผู้เสียชีวิตหรือจำนวนผู้ติดเชื้อ COVID-19 เทียบกับไข้หวัดใหญ่อาจกล่าวถึงแยกกัน มากกว่า สัดส่วนการเสียชีวิตของประชากรทั้งหมด. เราเชื่อว่าการมุ่งเน้นที่จำนวนผู้เสียชีวิตทั้งหมดหรือจำนวนผู้ติดเชื้อมากกว่าสัดส่วน หรือเศษส่วน เป็นการสะท้อนของอคติจำนวนเต็ม
ในอีกตัวอย่างหนึ่งเมื่อเร็วๆ นี้ ประธานาธิบดีโดนัลด์ ทรัมป์ อ้างว่า ที่สหรัฐฯ ตรวจหาเชื้อโควิด-19 กับผู้คนมากกว่าที่ใดในโลก แม้ว่าสิ่งนี้อาจเป็นจริงในแง่ของจำนวนสัมบูรณ์ แต่ก็ไม่ได้คำนึงถึง จำนวนประชากรทั้งหมด และจำนวนประชากรในประเทศอื่นๆ นั้นหนาแน่นเพียงใด
การคำนวณความเสี่ยง
เราทุกคนต้องเผชิญกับความเสี่ยงมากแค่ไหน?
เพื่อหาสิ่งนี้ เราเชื่อว่าคุณควรเปรียบเทียบจำนวนผู้เสียชีวิตจาก COVID-19 กับจำนวนผู้ติดเชื้อทั้งหมด ตัวเลขทั้งสองนี้อัพเดททุกวันโดยทีมนักวิจัยที่ มหาวิทยาลัย Johns Hopkins.
จากนั้นเปรียบเทียบอัตราการเสียชีวิตนี้กับอัตราการเสียชีวิตของการเจ็บป่วยที่คุ้นเคยมากกว่า เช่น ไข้หวัดใหญ่ที่อัพเดทโดย ศูนย์ควบคุมและป้องกันโรค.
เปรียบเทียบอัตราการเสียชีวิต
หากคุณต้องการลองคำนวณว่าโรคระบาดนี้ร้ายแรงแค่ไหนเมื่อเทียบกับไข้หวัดใหญ่ คุณต้องหารจำนวนผู้เสียชีวิตที่เกิดจาก COVID-19 ด้วยจำนวนผู้ติดเชื้อทั้งหมด จำไว้ เป็นไปไม่ได้ที่จะรู้ตัวหารที่แท้จริง หรือ จำนวนผู้ติดเชื้อทั้งหมดท่ามกลางการแพร่ระบาดเนื่องจากตัวเลขเหล่านี้เปลี่ยนแปลงทุกวัน และการทดสอบมีอย่างจำกัด
เรากำลังอ้างอิงการประมาณการผู้เสียชีวิตจากข้อมูล ณ วันที่ 2 เมษายน จากสถิติล่าสุดจาก Johns Hopkins อัตราการเสียชีวิตสำหรับ COVID-19 คือ 5% – 49,236 หารด้วย 965,246 เท่ากับ 5% ปัจจุบันอัตราการเสียชีวิตจากไข้หวัดใหญ่ตาม CDC อยู่ที่ 0.1% (62,000 หารด้วย 54,000,000 เท่ากับ 0.1%) ใช้เวลาสักครู่เพื่อสรุปการคำนวณเหล่านี้ ณ สิ้นเดือนมีนาคม 2020 อัตราการเสียชีวิตจากโควิด-19 สูงกว่าอัตราการเสียชีวิตจากไข้หวัดใหญ่ 50 เท่า ซึ่งแตกต่างกันอย่างมาก แต่อัตราอาจเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปเมื่อมีข้อมูลมากขึ้น ใช้ได้.
เพราะสิ่งไม่รู้เหล่านี้ อัตราการเสียชีวิตอาจลดลงในที่สุด กว่าตัวเลขแรกๆ เพราะผู้ติดเชื้อเยอะ many ไม่ได้รับการทดสอบทันทีหรือวินิจฉัยอย่างเป็นทางการ. แม้ว่าอาจยังเร็วเกินไปที่จะบอกได้ชัดเจนว่าไวรัสโควิด-19 จะถึงตายได้มากแค่ไหน ค่าประมาณปัจจุบันบางส่วน แนะว่าโควิด-19 อาจอยู่ใกล้ อันตรายกว่า 10 เท่า. สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่านักวิจัยทั่วโลกได้ค้นพบ a ประมาณการที่หลากหลาย สำหรับอัตราการเสียชีวิตจากโควิด-19 ซึ่ง ยังไม่ชัดเจน.
เพื่อลด อคติจำนวนเต็มเราแนะนำให้ทุกคนพิจารณาว่ามีการรายงานทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนหรือไม่ หรือนำเสนออย่างใดอย่างหนึ่งหรืออย่างอื่นแยกกัน วิธีนี้จะช่วยให้ผู้คนหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดอคติที่เป็นจำนวนเต็มได้
ด้วยความจำเป็นในการทำ ทุกคนจริงจังกับโรคระบาดนี้เราเชื่อว่าการทำคณิตศาสตร์อย่างถูกต้องอาจช่วยชีวิตคนได้
เกี่ยวกับผู้เขียน
Clarissa A. Thompson รองศาสตราจารย์ด้านจิตวิทยาความรู้ความเข้าใจ มหาวิทยาลัยรัฐเคนต์ ; Jennifer Taber ผู้ช่วยศาสตราจารย์ด้านจิตวิทยา มหาวิทยาลัยรัฐเคนต์ ; Karin Coifman รองศาสตราจารย์ด้านจิตวิทยา มหาวิทยาลัยรัฐเคนต์ และพูจา ซิดนีย์ ผู้ช่วยศาสตราจารย์ด้านจิตวิทยา มหาวิทยาลัยเคนตั๊กกี้
บทความนี้ตีพิมพ์ซ้ำจาก สนทนา ภายใต้ใบอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ อ่าน บทความต้นฉบับ.
หนังสือเกี่ยวกับการปรับปรุงประสิทธิภาพจากรายการขายดีของ Amazon
“จุดสูงสุด: เคล็ดลับจากศาสตร์แห่งความเชี่ยวชาญใหม่”
โดย Anders Ericsson และ Robert Pool
ในหนังสือเล่มนี้ ผู้เขียนใช้งานวิจัยของตนในสาขาความเชี่ยวชาญเพื่อให้ข้อมูลเชิงลึกว่าทุกคนสามารถปรับปรุงประสิทธิภาพการทำงานในด้านใดด้านหนึ่งของชีวิตได้อย่างไร หนังสือเล่มนี้นำเสนอกลยุทธ์ที่ใช้ได้จริงในการพัฒนาทักษะและบรรลุความเชี่ยวชาญ โดยเน้นที่การฝึกฝนอย่างตั้งใจและข้อเสนอแนะ
คลิกเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมหรือสั่งซื้อ
"Atomic Habits: วิธีที่ง่ายและได้รับการพิสูจน์แล้วในการสร้างนิสัยที่ดีและทำลายนิสัยที่ไม่ดี"
โดย James Clear
หนังสือเล่มนี้เสนอกลยุทธ์ที่ใช้ได้จริงในการสร้างนิสัยที่ดีและทำลายนิสัยที่ไม่ดี โดยเน้นที่การเปลี่ยนแปลงเล็กๆ น้อยๆ ที่อาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ยิ่งใหญ่ หนังสือเล่มนี้รวบรวมงานวิจัยทางวิทยาศาสตร์และตัวอย่างจากโลกแห่งความเป็นจริงเพื่อให้คำแนะนำที่นำไปใช้ได้จริงสำหรับทุกคนที่ต้องการปรับปรุงนิสัยและประสบความสำเร็จ
คลิกเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมหรือสั่งซื้อ
"ความคิด: จิตวิทยาใหม่แห่งความสำเร็จ"
โดย แครอล เอส. ดเวค
ในหนังสือเล่มนี้ แครอล ดเว็คสำรวจแนวคิดของกรอบความคิดและผลกระทบต่อประสิทธิภาพการทำงานและความสำเร็จในชีวิตของเราอย่างไร หนังสือนำเสนอข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างกรอบความคิดแบบตายตัวและกรอบความคิดแบบเติบโต และให้กลยุทธ์เชิงปฏิบัติสำหรับการพัฒนากรอบความคิดแบบเติบโตและบรรลุความสำเร็จที่มากขึ้น
คลิกเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมหรือสั่งซื้อ
"พลังแห่งนิสัย: ทำไมเราทำในสิ่งที่เราทำในชีวิตและธุรกิจ"
โดย Charles Duhigg
ในหนังสือเล่มนี้ Charles Duhigg สำรวจวิทยาศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังการสร้างนิสัยและวิธีการใช้เพื่อพัฒนาประสิทธิภาพการทำงานของเราในทุกด้านของชีวิต หนังสือนำเสนอกลยุทธ์ที่นำไปใช้ได้จริงในการพัฒนานิสัยที่ดี เลิกพฤติกรรมที่ไม่ดี และสร้างการเปลี่ยนแปลงที่ยั่งยืน
คลิกเพื่อดูข้อมูลเพิ่มเติมหรือสั่งซื้อ
"ฉลาดขึ้น เร็วขึ้น ดีขึ้น: เคล็ดลับของการมีประสิทธิผลในชีวิตและธุรกิจ"
โดย Charles Duhigg
ในหนังสือเล่มนี้ ชาร์ลส์ ดูฮิกก์จะสำรวจศาสตร์แห่งผลผลิตและวิธีที่สามารถนำมาใช้เพื่อปรับปรุงประสิทธิภาพการทำงานของเราในทุกด้านของชีวิต หนังสือเล่มนี้ใช้ตัวอย่างและการวิจัยในโลกแห่งความเป็นจริงเพื่อให้คำแนะนำเชิงปฏิบัติเพื่อให้ได้ผลผลิตและความสำเร็จที่มากขึ้น
